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　同学们，这节课我们学会了什么？

从上面的例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的2个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。

　　 如图，有几对对顶角。

探索：如图，直线AB与CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的大小关系是什么？

　 对顶角的性质：对顶角相等。

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25⁰。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流。

例题：如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=90⁰，∠AOC=72⁰。求∠BOE的度数。

例、已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=32⁰，∠COE=24⁰，求∠AOG的度数。

(一)、情境引入

　　 1、如何，测量古塔的底座的角度。

2、小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。这就是后来的摄影技术的先声。

2、概念及性质的运用

1、对顶角的概念和性质。

目的与要求　 了解对顶角的概念，熟练掌握对顶角的性质。

知识与技能　 能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。

情感、态度与价值观　 树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。

探究一：(1)观察图象，x为何值时，y=0？

　　　 　(2)此时函数图象与x轴的交点与一元二次方程根的关系？

一般地,如果二次函数的图象与x轴有两个公共点( 　,0)、( 　,0 )，那么一元二次方程有两个不相等的实数根 、,反之亦成立.

巩固练习----相信自己，享受学习成果

探究二：(1)观察二次函数的图象(图1)和二次函数的图象(图2),分别说出一元二次方程和的根的情况.

　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

(2)二次函数y=ax²+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax²+bx+c=0的根有什么关系?

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点	一元二次方程ax2+bx+c=0的根
有两个交点	有两个不相等的实数根
有一个交点	有两个相等的实数根
没有交点	没有实数根

巩固练习----相信自己，享受学习成果

写出二次函数的顶点坐标、对称轴，并画出它的图象.

二次函数的一般形式是什么？与什么有点像？