2.(2004年扬州)龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是(　　 ).

n　　　　 学法指导

²　　　 引领激活　

很多同学都看过这部影片，那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？

²　　　 范例点评　

[例1][淄博市2004年改编]根据指令[s,A](s≥0, 0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点(-3，0)，应下的指令是　　　　　 　.

　 分析:解决此题首先要建立平面直角坐标系,观察点(-3，0)可知机器人向左平移3个单位,先顺时针转动90⁰,于是应下指令为[3,90⁰]

解: [3,90⁰]

[例2 ][2004年深圳市南山区]

如图,是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的什么方向上(　　 )．

A、南偏东80°　 B、南偏东10°　 C、北偏西80°　 D、北偏西10°

　 解:选A

　 评析:此题主要是考查同学们某一地点所处的位置.

n　　　　 师生互动

²　　　 课堂交流

活动　

选取学校门卫室所在位置为原点,分别以正东,正北方向为x轴和y轴建立平面直角坐标系,并取1cm相当于500m的比例尺,近似地作出你们小组成员的家的位置,小组内交流.

n　　　　 检测评估

1. (2004年吉林省)右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位

病人中午12时的体温约为　　　 (　　 ).

A．39.0℃　　　　 B．38.5℃

C．38.2℃　　　　 D．37.8℃

2.　　 如图，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位长度之后，得到三角形.

⑴三角形AOB三个顶点的坐标是A________，O_______，B_________.

⑵三角形三个顶点的坐标是A^‘_________ ,O^’_______,B^’_______.

⑶沿x轴向右平移之后,三个顶点的纵坐标都___________，而横坐标都_________.

1.　　 ⑴请在图所示的方格纸中，将三角形ABC向上平移3格，再向右平移6格，得三角形

⑵请在方格纸的适当位置画上坐标轴(1个小正方形的边长为1个单位长度)，在你所建立的直角坐标系中，点C的坐标是_________.

2.　　　 已知线段AB的两个端点，，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.

活动3　探究2　坐标变化，图形是如何平移的

如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A₁、B₁、C₁，依次连接A₁、B₁、C₁各点，所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A₂、B₂、C₂，依次连接A₂、B₂、C₂各点，所得三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

思考

⑴如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.

⑵如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.

通过探究2，我们发现了规律：

规律2　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __) 平移___个单位长度.

活动4 巩固练习

如图，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点的坐标.

活动5 课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

课堂练习

1.　　　 已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点(____，___)，再将向下平移3个单位长度后得点(____，____).

2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

重点

掌握坐标变化与图形平移的关系．

活动1　探究1　图形平移，坐标是如何变化的

如图，⑴将点向右平移5个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A₁的坐标，你能从中发现什么规律吗？⑵将点向上平移4个单位长度，得到点，在图上标出这个点，并写出它的坐标；观察点A，A₂的坐标，你能从中发现什么规律吗？

再找几个点试试，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.

规律1　 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(　　　 ，　　　 ))；将点(x，y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(　　　 ，　　　 ))．

说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

　活动2　规律1的简单应用

1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

6.2.2用坐标表示平移　学案

学习目标

4.初步感受极坐标的思想.

[对话探索设计]

[探索1]

有一道题目是:

利用下面的信息,确定适当的比例尺,画出凤城三中相关地点的位置:

(1)国旗杆在校门口正东100米处;

(2)教学楼在国旗杆正东150米处;

(3)实验楼在教学楼正南300处;

(4)从国旗杆先向东走100米,再向北走100米就到图书馆.

林奇同学根据题意画出了以下图形(小方格的边长表示实际距离50米):

(1)他画的对不对?

(2)建立适当的平面直角坐标系,写出相关地点的坐标(规定图中1个单位长度表示实际距离1米).

[探索2]

如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:

(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;

(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;

(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).

(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).

[探索3]

我们知道,平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成,习惯上把x轴画成水平的,并取向右为正方向.如图,如果已知点A的坐标为(5,0),你能画出坐标系吗?如果同时知道点B的坐标为(20,0)呢?

[探索4]

如图,如果点A的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B的坐标吗?

[探索5]

如图,如果取比例尺为1∶500 000,你能用两种不同的思路描述点B相对于点O的位置吗?点B的坐标是否被唯一确定?为什么?

[探索6]

如图,如果在某个平面直角坐标系中A、B两点的坐标分别是(3,1)和(8,1),你能由此画出这个坐标系吗?

[作业]

P60.习题5(规定:座号为单号的同学取实际距离100米为坐标系中的1个单位长度, 座号为双号的同学取实际距离1米为坐标系中的1个单位长度.), P60.习题8, P61.10