3．画图教学

　　 一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数，讲解画函数图象的基本方法：列表、描点、连线．为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程，教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上，要让学生明确：

　　 (1)如何“列表”?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定?

　　 (2)怎样“描点”?描多少个点?点的坐标如何确定?　　

　　 (3)为什么要“连线”?怎样连线?

　　 在学会和理解画函数图象的基本方法后，要让学生自己动手练习，并进行交流．这样做的目的一是为了让学生掌握画图象的基本方法与技能；二是让学生再次感知一次函数的图象是一条直线．在此基础上给出一般性结论，并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法．教学时不要省略学生自己画图象这一环节，过早揭示画一次函数的简便画法，这样将影响学生对函数图象画法的认识，不利于今后学习反比例函数、二次函数及其他函数图象画法的教学．

　　 用两点法画一次函数图象时，要通过讨论让学生明确通常选取哪两点比较方便．这里课本中的例题做了示范。教学时可以增加一道画正比例函数图象的例题或练习题，让学生感知正比例函数图象的特征及画图的简便方法．

2．探索活动

　　 观察图片，按下列问题展开探索活动，例如：

　　 (1)图中共有几枝香?

　　 (2)图片怎样表示时间的变化?(时钟指示；移动香的位置，如每隔5min移动1次．)

　　 (3)这枝香点燃5min后缩短了多少?10min呢?请将你的观察结果填在书中的表格内．

　　 (4)用y(cm)表示香的长度、x(min)表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗?

　　 (5)依次连接图片中香的顶端，你有什么发现?

　　 (6)你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗?

　　 通过探索活动，帮助学生深入理解图片隐含的丰富内容，引导学生学会用运动变化的观点观察分析静态的图片，让静态的图片“动”起来．例如，将同一枝香同时显示在不同位置，表示随着时间的流逝香的长度在缩短，直观感受一次函数的图象是一条直线，为学生最终通过创造性的思维活动，用平面直角坐标系将实际问题数学化作好铺垫．

1．情境创设

　　 点燃一枝香，感受它的长度随着燃烧时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，然后让学生观察课本上的图片，探索一次函数的图象．

4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．

　　 此外，通过画函数图象，培养学生的画图技能；通过由图象揭示函数的性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括能力，培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力，培养学生的应用意识和创新意识．

[教学过程(第一课时)]

3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．

2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．

1．知道一次函数的图象是一条直线．

5．3　一次函数的图象

[教学目标]

如图，图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系，骑车者九点离开家，十五点到家，根据这个折线图提供的信息，回答下列问题：

(1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)他何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)他在何时至何时停止前进并休息吃午餐？

(4)何时距家22千米

［过程］首先要明白这幅折线图所表示出来的信息，随着时间的变化，离家的距离也不同，这幅折线图就表示骑自行车的人离家的距离与时间的关系.例如10点钟，骑自行车的人离家10千米等.

［结果］由图可知：

(1)到达离家最远的地方是12点.

(2)这个人10点30分开始第一次休息，他休息了半个小时.

(3)他在12点至13点时休息吃午餐.

(4)11点10分和13点半时距家22千米.

板书设计

§5.3　 统计图的选择

三种统计图的特点：

3.预习回顾与思考中的几个问题，第6题按要求完成调查表.