摘要:3.画图教学 一次函数的图象是什么?怎样画一次函数的图象?课本通过一个具体的一次函数.讲解画函数图象的基本方法:列表.描点.连线.为让学生理解这个重要画图方法的基本思想和操作过程.教学时要先让学生回顾什么是函数图象?函数图象由哪些点组成?这些点的横坐标如何确定?纵坐标如何确定?在此基础上.要让学生明确: (1)如何“列表 ?表中x的值如何选取?表中丁的值如何确定? (2)怎样“描点 ?描多少个点?点的坐标如何确定? (3)为什么要“连线 ?怎样连线? 在学会和理解画函数图象的基本方法后.要让学生自己动手练习.并进行交流.这样做的目的一是为了让学生掌握画图象的基本方法与技能,二是让学生再次感知一次函数的图象是一条直线.在此基础上给出一般性结论.并根据一次函数特征得到画一次函数的简便方法.教学时不要省略学生自己画图象这一环节.过早揭示画一次函数的简便画法.这样将影响学生对函数图象画法的认识.不利于今后学习反比例函数.二次函数及其他函数图象画法的教学. 用两点法画一次函数图象时.要通过讨论让学生明确通常选取哪两点比较方便.这里课本中的例题做了示范.教学时可以增加一道画正比例函数图象的例题或练习题.让学生感知正比例函数图象的特征及画图的简便方法.
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已知一次函数的图象是一条直线,该直线经过(0,0),(2,-a),(a,-8)三点,且函数值随自变量x值的增大而减小,则此函数的解析式是( )
| A、y=2x | B、y=-x | C、y=-2x | D、y=x |
11、在西部大开发中,为了改善生态环境,鄂西政府决定绿化荒地,计划第1年先植树1.5万亩,以后每年比上一年增加1万亩,结果植树总数是时间(年)的一次函数,则这个一次函数的图象是( )
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在同一坐标系中作出,y=2x+1,y=3x,的图象.画图有

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2个
2个
步骤.分别是描点、连线
描点、连线
.画一次函数图象时,只需要确定两
两
个点.一次函数的图象是直线
直线
.正比例函数是过原点
原点
的一条直线.已知:矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是
边上一动点.按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点
重合,展开纸片得折痕MN(如图23(1)所示);
步骤二,过点P作
,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图23(2)所示)
(1)无论点P在
边上任何位置,都有PQ QE(填“
”、“
”、“
”号);
(2)如图23(3)所示,将纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点
在
点时,PT与MN交于点Q1 ,Q1点的坐标是( , );
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2 ,Q2点的坐标是( , );
③当PA=12厘米时,在图22(3)中画出MN,PT(不要求写画法),并求出MN与PT的交点Q3的坐标;
(3)点
在运动过程中,PT与MN形成一系列的交点Q1 ,Q2 ,Q3 ,…观察、猜想:众多的交点形成的图象是什么?并直接写出该图象的函数表达式.
23(1) 23(2) 23(3)
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