4.1数量的变化

[教学目标]

(多媒体出示题目)

1．　　　　　　　 一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶

(1)　　　 填写下表，记录行驶的路程与时间的关系

　(2)　 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？

(3)t =3h时，汽车行驶的路程是多少？

(4)你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？

(5)你能表示出时间是t时的路程吗？

学生活动(互相讨论、交流，得出答案)：

师：关于数据的变化的例子有许多许多，下面我们就研究书上的例子(第144页)：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算，以下是她家某些年份的收支情况：

　 你能利用表格中的数据，说明46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？

(学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助)

师：我们一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化.

生：贺奶奶家的生活越来越好

师：你是怎么知道的呢？

生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好.

师：答的非常好

生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来

生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多

师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目(节余额).

[点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法]

师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化.

接着，教师介绍弹簧及钩码(每个50g)，围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格

学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果.

[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神]

师：哪一组的学生把结果汇报给大家

生A：所挂物体质量分别为0g,50g,100g,150g,200g.250g时，弹簧的长度分别为10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,

师：好，这组同学很详细的记录了每次实验弹簧的长度.那么，你能发现这中间的变化吗？

生B：随着所挂物体的质量的不断增加，弹簧的长度也不断的增加.

师：你真棒，其他同学还有想法吗?

生C：我想补充一下，弹簧的长度不断随着质量的增加而增长，并且所挂钩码的质量每增加50克，弹簧的长度就增加2厘米.

生D(成绩较好)：老师，我还知道当所挂物体的质量为x克时，弹簧的长度y = 10 + x

师：太棒了，你们的发现就是我们今天所要感受的--数量的变化

[点评：新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.在这个环节的教学中，执教者通过实验的结果，让学生亲身体验到了数据的变化，并能尝试感知以后的变化，给了学生自主学习的空间.]

(多媒体出示图片)

　师：同学们，我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的3个瞬间看，过程是在：“不断变化的(学生齐说)”.在这个变化的过程中，包括许多数据的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化(教师板书课题：§4.1数据的变化(一))

[点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和兴趣感]

3．数学实验

　　 热水冷却的实验，不仅要引导学生观察与记录数据，更要对数据进行分析与思考，探讨变化的数量之间的关系．本实验最直接的结论是两个卡通人的结论，可以根据教学班的具体情况，要求学生进一步说出降温速度的变化规律，画出水温随时间变化而变化的示意图．

　　 可以在课前将水烧开，也可以直接用保温瓶中的热水进行试验．

172.94，564.39，2 632.46，7 239.19，16 894.94， 16015.58．

　　 (3)对于GDP总量及增长速度表，如果学生得到以下信息，都应该给予肯定，给予鼓励：

　　 GDP总量逐年增加；

　　 GDP增长速度稳中有升；

　　 国家经济发展状况良好；

　　 GDP增长速度的众数是8%；

　　 GDP平均增长速度约为8.4%．

0.82，0.64，0.42，0.51，0.45，0.62．

　　 另一行是逐年的结余额(元)：

2．探索活动

　　 (1)对一组数据的认识，往往是多方面的，因此学生在“根据数据，说出46年来贺奶奶家生活的变化”时，学生发表的见解会不尽一致，只要言之有理即可．例如：

　　 收入越来越多，生活越来越好．

　　 收入与支出不断增加，日子越过越好．

　　 结余越来越多，生活越来越好，

　　 支出占收入的比重不断减小，日子越过越好。

　　 (2)鼓励学生用表格说明贺奶奶家的生活越来越好．例如在原表格上增加两行：

　　 一行是逐年的支出与收入之比：

1．情境创设

　　 提供了两张表格，以引导学生挖掘其中蕴含的信息，做出合乎情理的判断．

　　 情境简单，内涵丰富．两张表格既相互独立又有关联：．

　 　在研讨GDP及其增长速度的变化之后，根据[课程资源]提供的资料，向学生展示1981、1989、 1996年我国GDP增长率，让学生对照比较贺奶奶家的收支和我国GDP增长率变化间关系，感受家庭经济生活的变化与国民经济发展的关系，感受不同问题中变化的数量有时也有一定的联系，学会全面地观察问题、分析问题．此外，本素材还具有激发学生爱国热情的教育价值．