3．例题教学

　　 例2是梯形中位线的性质的应用．

　　 这是一个计算问题，解答中比较多地用到了代数运算。

2．探索活动

　　 活动一　 操作--观察--探索．

　　 课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读．

　　 活动分为3个层次．

　　 第一层次：操作、观察--按课本要求，将△ADN绕点N旋转180°，得△ABE。

　　 教学中，应使学生理解：这一操作活动的实质是构造两个关于点N成中心对称的△ADN和△ENC从而为利用中心对称性质研究梯形中位线的性质做铺垫．

　　 第二层次：探索MN与BE之间的关系?并说明理由．

　　 这一层次既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法--将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究．

　　 第三层次：引入梯形中位线的概念．

　 　对梯形中位线的概念，要强调它是连接梯形的两腰中点的线段，而不是连接梯形的两底中点的线段．

　　 活动二　 探索梯形中位线的性质．

　　 教学中，要引导学生在“活动一”的基础上，通过独立思考和合作交流，得出梯形中位线的性质：由△ADN≌△ECN，得AN=NE，MN是△ABE的中位线，所以MN∥BC,MN=BE．又AD∥BC，AD=CE，所以：AD∥MN∥BC，MN=(AD+BC)．

　　 梯形中位线的性质是梯形的一个重要性质，同三角形中位线的性质一样，教学中，应引导学生归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系．因此，应用该性质时，要注意根据需要，选用结论．

　　 值得注意的是：从梯形中位线的公式MN=(AD+BC)可以看出，当AD变为一点，即AD的长度为0时，公式变为MN=(0+BC),成为三角形中位线的公式，这反映了2个性质的内在联系，即三角形中位线的性质是梯形中位线性质的特例．

1．情境创设

　　 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个三角形?

3．经历探索三角形中位线、梯形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

[教学过程(第二课时)l

2．会利用三角形中位线、梯形中位线的性质解决有关问题．　　

1．探索并掌握三角形中位线、梯形中位线的概念、性质．　　

3．6三角形、梯形的中位线

[教学目标]

4．小结　　

　　 (1)学习了三角形中位线的性质；

　　 (2)利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；

(3)经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

3．例题教学

　　 例1是三角形中位线的性质的应用。

　　 教学中，可先让学生画一个任意四边形，再顺次连接四边形各边的中点，然后猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由．

　　 解答中，由EF∥AC，HG∥AC，得EF∥HG。理由是：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．

　　 例1得到的结论是：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形．教学中，在此基础上，可提出下列问题组织学生思考、交流：

　　 (1)顺次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么?

　　 (2)如果将矩形改成菱形，结果怎样?

2．探索活动活动一　 操作--观察--探索．

　　 课本中的操作活动是对“情境创设”中提出的问题的解读．

　 　活动分为3个层次．

　　 第一层次：操作、观察--按课本要求，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD．

　　 教学中，应使学生理解：这一操作活动的实质是构造两个关于点O成中心对称的△ADE与△CEF，从而为下面利用中心对称性质研究三角形中位线的性质做铺垫．

　　 第二层次：判别四边形BCFD是否是平行四边形?并说明理由．

　　 这一层次既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法--将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．

　　 第三层次：引入三角形中位线的概念．

　　 对三角形的中线与三角形的中位线的概念学生容易混淆，教学中，应要求学生画出相应的图形，说出它们之间的区别．

　　 活动二　 探索三角形中位线的性质。

　　 教学中，要引导学生在“活动一”的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：由△AD0≌△CFE，得EF=DE=DF。又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE=DF=BC．

　　 三角形中位线的性质是三角形的一个重要性质，教学中，应引导学生归纳这个性质的特点：在同一条件下，有2个结论，一个表示位置关系，另一个表示数量关系，因此，应用该性质时，要注意根据需要，选用结论．