2．难点：理解二次例函数的概念.

1．重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

3．情感态度与价值观:

　 通过对几个特殊的二次函数的讲解，向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育

2．过程与方法目标;

通过“探究----感悟----练习”，采用探究、讨论等方法进行。

1．知识与技能目标:

⑴．使学生理解并掌握二次例函数的概念

⑵．能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式

⑶．能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想

课本作业题

本节课你有什么收获？

例1、已知二次函数 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。

此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。

练习：已知二次函数 ，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。

例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)。设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm²),求：

(1)　　　 y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。

(2)　　　 当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。　　

方法：

(1)学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨。

(2)对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：

求差法：四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。

直接法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH²

　(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。

(4)对于第(2)小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。

练习：

用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图)，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：

(1)写出y关于x的函数关系式.

(2)当x=3时,矩形的面积为多少?

(二)　 做一做

1、　 下列函数中，哪些是二次函数？

(1)　 (2) 　　(3) 　(4)

(5)

2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)　 (2)　 (3)

3、若函数为二次函数，则m的值为　　　 。

(二)上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

让学生充分发表意见，提出各自看法。

教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.

板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic function)

称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项