摘要：例1.已知二次函数 当x=1时.函数值是4,当x=2时.函数值是-5.求这个二次函数的解析式. 此题难度较小.但却反映了求二次函数解析式的一般方法.可让学生一边说.教师一边板书示范.强调书写格式和思考方法. 练习:已知二次函数 .当x=2时.函数值是3,当x=-2时.函数值是2.求这个二次函数的解析式. 例2.如图.一张正方形纸板的边长为2cm.将它剪去4个全等的直角三角形.设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求: (1) y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围. (2) 当x分别为0.25.0.5.1.5.1.75时.对应的四边形EFGH的面积.并列表表示. 方法: (1)学生独立分析思考.尝试写出y关于x的函数解析式.教师巡回辅导.适时点拨. (2)对于第一个问题可以用多种方法解答.比如: 求差法:四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍. 直接法:先证明四边形EFGH是正方形.再由勾股定理求出EH2 (3)对于自变量的取值范围.要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定. 小题.在求解并列表表示后.重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性:随着x的取值的增大.y的值先减后增,y的值具有对称性. 练习: 用20米的篱笆围一个矩形的花圃.设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求: (1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当y=-2时，x的值只能取0．
其中正确的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（ ）| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
已知二次函数y=| 3 | 4 |
（1）填空：b=
（2）如图，点Q从O出发沿x轴正方向以每秒4个单位运动，点P从B出发沿线段BC方向以每秒5个单位运动，两点同时出发，点P到达点C时，两点停止运动，设运动时间为ts，过点P作PH⊥OB，垂足为H．
①求线段QH的长（用含t的式子表示），并写出t的取值范围；
②当点P、Q运动时，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（ ）
？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．