你能填写下表吗?
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y=2x2 向右平移 的图象 1个单位 |
y=2(x－1)2 |
向上平移 1个单位 |
y=2(x－1)2+1的图象 |
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开口方向 |
向上 |
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对称轴 |
y轴 |
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顶 点 |
(0，0) |
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问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2+1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2+1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；
函数y＝2(x－1)2+1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。