2.注意30°、60°角的函数值的区别

1.特殊角30°45°60°的四种三角函数值，

计算①　　 (　 　)

②　　　　 (　 0　 )　

③　　　 (　 　)

④　　　　　　 (　 1　 )

　　 (　　 　)

注意: ①

②0＜＜1,　 0＜＜1

3.计算：

例3.①　 (　 　)

②　　　　　　 (　 　)

③　　　　　　 　(　 1　 )

④ (　 　)

2.已知特殊角的三角函值求锐角

例2.①已知sinA=,则∠A=　 30°　　 ;

②已知tanA=1,则∠A=　　 45°　 ;

③已知cosB=,则∠B=　 60° ;

④已知sinB=,则∠B=　 60° ;

⑤已知则∠= 60° ;

⑥已知则∠ 75° ;

⑦已知,A,B为△ABC的内角，则∠C = 75° ；

⑧已知，则　 45°或60° ；

1.推导特殊角的三角函数值

例1、直角△ABC中，∠A=30°，求sinA、cosA 、tanA、 cotA

由sin30°=得出：

在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

练习：∠A=45°、∠A=60°呢？

归纳特殊角的三角函数值：

	sin	cos	tan	cot
30°
45°			1	1
60°

2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2

(1)　　　 求∠A和∠B的四个三角函数值

(∠A：　　　 ∠B：)

(2)　　　 比较求值结果，你发现了什么？

(sinA=cosB,　 cosA=sinB,　 tanA=cotB,　 cotA=tanB)

得出：如果两个锐角互余，则有

sin(90°－A)=cosA,　　 cos(90°－A)=sinA,　

tan(90°－A)=cotA,　 　cot(90°－A)=tan A

1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？

P.73 习题25.1　1、2、3