4．当时，求抛物线的顶点所在的象限．

3．已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．

(1)求k的值；(2)求开口方向、顶点坐标和对称轴．

B组

2．利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(1)　　　 (2)

(3)　　　　　　 (4)

1．已知抛物线，求出它的对称轴和顶点坐标，并画出函数的图象．

2．抛物线的顶点是，则、c的值是多少？

[本课课外作业]

A组

1．(1)二次函数的对称轴是　　　　 ．

(2)二次函数的图象的顶点是　　　　　 ，当x　　　 时，y随x的增大而减小．

(3)抛物线的顶点横坐标是-2，则=　　 ．

2．会利用对称性画出二次函数的图象．

[MM及创新思维]

我们已经发现，二次函数的图象，可以由函数的图象先向　 平移　 个单位，再向　 平移　 个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口　　　 ，对称轴是　　　　 ，顶点坐标是　　　　 ．那么，对于任意一个二次函数，如，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？

[实践与探索]

例1．通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．

解　

因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8)．

由对称性列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
	…	-10	0	6	8	6	0	-10	…

描点、连线，如图26．2．7所示．

回顾与反思　 (1)列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到，．

(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．

探索　 对于二次函数，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴　　　　　 ，顶点坐标　　　　　　　　　　 ．

例2．已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．

分析　 顶点在坐标轴上有两种可能：(1)顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；(2)顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．

解　 ，

则抛物线的顶点坐标是．

当顶点在x轴上时，有　 ，

解得　　　　　　　　　 ．

当顶点在y轴上时，有　 ，

解得　　　　　　　　　 或．

所以，当抛物线的顶点在坐标轴上时，有三个值，分别是 –2，4，8．

[当堂课内练习]

1．能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；

26．2　 二次函数的图象与性质(5)

[本课知识要点]

6．抛物线过点(2，4)，且其顶点在直线上，求此二次函数的关系式．

[本课学习体会]