即四边形DMBE为平行四边形…………………3分

又

证明：①取AC中点M连BM，DM

(3)在棱 BB₁上是否存在点E,使二面角E-A₁C-C是直二面角？若存在求的值，不存在则说明理由。

(2)求的值

23、(四川省成都市高中数学2009级九校联考)如图直棱柱ABC-A₁B₁C₁中AB=,AC=3,BC=,D是A₁C的中点E是侧棱BB₁上的一动点。

(1)当E是BB₁的中点时证明：DE//平面A₁B₁C₁；

所以距离=所以点到平面的距离为。。。。4分

（III）点到平面的距离，即在平面的法向量上的投影的绝对值，

即所以即平面与平面所成的二面角的大小（锐角）为  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分

（II）易知平面的一个法向量设是平面的一个法向量，由