38、(天津市汉沽一中2008~2008学年度第五次月考)如图，三棱锥P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

∴点B到的距离d=。    ―――――――12分

且3b=0,取得n=，

且，即

设过AD和BC平行的平面的一个法向量是n=（a,b,c），则有

,，

∴A(0,0,3),B(0,3,0),D(,3,0)

∴tan∠AFE=，即二面角A―CD―B的平面角的正切值是2． ―――――――8分

（Ⅲ）解 如图，设DC的中点为G，分别以直线EG．EB．EA为x．y．z轴，建立空间直角坐标系E―xyz．

在Rt△CEF中，∠ECF=30⁰, ∴EF=,

∵AC=AB，∴AE⊥BC，∵平面ACB⊥平面BCD， ∴AE⊥平面BCD,

∴FE是AF在平面BCD内的射影，

∴AF⊥CD,

即∠AFE就是二面角A―CD―B的平面角。                        ―――――――6分

在等腰直角△ABC中，斜边BC=6, ∴AE=3，且CE=3,