5.若向量满足且与的夹角为，则＝　　　　.

4.若函数f(x)的反函数为f ^-1(x)=x²(x＞0),则f(4)=　　　　　　　 .

3.若复数z满足z=i(2-z)　 (i是虚数单位)，则z=　　　　　 　.

2.若集合A={x｜x≤2}、B={x｜x≥a}满足，则实数a=　　　　 .

1.不等式的解集是　　　　　　　　　.

(15)(本小题共13分)

已知函数的最小正周期为π.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.

(16)(本小题共14分)

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

(Ⅰ)求证：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小.

(17)(本小题共13分)

已知函数是奇函数.

(Ⅰ)求a,c的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.

(18)(本小题共13分)

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率.

(19)(本小题共14分)

已知△ABC的顶点A，B在椭圆上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l.

(Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；

(Ⅱ)当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.

(20)(本小题共13分)

数列{a_n}满足是常数。

(Ⅰ)当a₂=-1时，求及a₃的值；

(Ⅱ)数列{a_n}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

(Ⅲ)求的取值范围，使得存在正整数m,当n＞m时总有a_n＜0.

(9)若角的终边经过点P(1,-2),则tan 2的值为　　　.　　　

(10)不等式的解集是　　.　　

(11)已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜=|b|=4,那么a·b的值为　　.　

(12)若展开式的各项数之和为　　　　 ; 各项系数之和为　　　.(用数字作答)

(13)如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0))= 　　　　; 函数f(x)在x=1处的导数f′(1)= 　　　　　.

(14)已知函数f(x)=x²-cos x,对于［－］上的任意x₁,x₂,有如下条件：

①　　 x₁>x₂;　 　②x²₁>x²₂;　　 ③|x₁|>x₂.

其中能使f(x₁)> f(x₂)恒成立的条件序号是　　　.　　

(1)若集合A={x|-2≤x≤3} , B={x|x<-1或x>4},则集合A∩B等于

A．{x|x≤3或x>4}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|－1<x≤3}

C．{x|3≤x<4}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{x|－2≤x<-1}

(2)若a=log₃π,b=log₇6，c=log₂0.8,则

A．a>b>c　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．b>a>c

C．c>a>b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．b>c>a

(3)“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为x=”的

A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 D．即不充分也不必要条件

(4)已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于

A．135°　　　　　　　 　B．90°　　　　　　　　 　　　 C．45°　　　　　　　 　　　 D．30°

(5)函数f(x)=(x-1)²+1(x<1)的反函数为

A．f^--1(x)=1+(x>1)　　　　　　　　　　　　　　　 B．f^--1(x)=1-(x>1)　　　　　　　　　

C．f^--1(x)=1+(x≥1)　　　　　　　　　　　 　　　 D．f^--1(x)=1-(x≥1)　　　　　　　　

(6)若实数x，y满足,则z=x+2y的最小值是

A．0　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 　　 C．1　　　　　　　　　　 　　 D．2

(7)已知等差数列{a_n}中，a₂=6,a₅=15.若b_n=a_2n,则数列{b_n}的前5项和等于

　　　 A．30　　　　　　 　　　　 B．45　　 　　　　　　 C．90　　　　　　 　　　 　 D．186

(8)如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是　

第Ⅱ卷(共110分)

(15)(本小题共13分)

已知函数f(x)=sin²ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0， ]上的取值范围.

(16)(本小题共14分)

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

(Ⅰ)求证：PC⊥A；

(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小；

(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.

(17)(本小题共13分)

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每上岗位至少有一名志愿者.

(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

(Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列.

(18)(本小题共13分)

已知函数f(x)=,求导函数,并确定f(x)的单调区间.

(19)(本小题共14分)

已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x²+3y²=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.

(Ⅰ)当直线BD过点(0，1)时，求直线AC的方程；

(Ⅱ)当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.

(20)(本小题共13分)

对于每项均是正整数的数列A:a_1,a₂,…,a_n,定义变换T₁，T₁将数列A变换成数列T₁A．：n,a₁-1,a₂-1,…,a_n-1.

对于每项均是非负整数的数列B：b₁,b₂, …,b_m,定义变换T₂，T₂将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T₂(B)：又定义

S(B)=2(b₁+2b₂+…+mb_m)+b²₁+b²₂+…+b²_m.　

设A₀是每项均为正整数的有穷数列，令A_k+1=T₂(T₁(A_k))(k=0,1,2, …)

(Ⅰ)如果数列A₀为5，3，2，写出数列A₁,A₂；

(Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S(T₁A．)=SA．；

(Ⅲ)证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A₀，存在正整数K，当k≥K时，S(A_k+1)=S(A_k).

(9)已知(a-i)²=2i,其中是虚数单位，那么实数a= 　　　　　。

(10)已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜=|b|=4,那么b·(2a+b)的值为　　。

(11)若展开式的各项数之和为32，则n= 　　　　,其展开式中的常数项为

　　　。(用数字作答)

(12)如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0))= 　　　　; =　　　 。(用数字作答)

(13)已知函数f(x)=x²-cos x, 对于［－］上的任意x₁,x₂,有如下条件：

①　　 x₁>x₂;　 　　　②x²₁>x²₂;　　 ③|x₁|>x₂.

其中能使f(x₁)> f(x₂)恒成立的条件序是　　　.

(14)某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中x₁=1,y₁=1,当k≥2时，

　 TA．表示非负实数a的整数部分，例如T(2,6)=2,T(0,2)=0。按此方案：第6棵树种植点的坐标应为　　；第2008棵树种植点的坐标应为　。