摘要：已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值, 在区间[0. ]上的取值范围. 如图.在三棱锥P-ABC中.AC=BC=2.∠ACB=90°.AP=BP=AB.PC⊥AC. (Ⅰ)求证:PC⊥A, (Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小, (Ⅲ)求点C到平面APB的距离. 甲.乙等五名奥运志愿者被随机地分到A.B.C.D四个不同的岗位服务.每上岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲.乙两人同时参加A岗位服务的概率, (Ⅱ)求甲.乙两人不在同一个岗位服务的概率, (Ⅲ)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数.求ξ的分布列. 已知函数f(x)=,求导函数,并确定f(x)的单调区间. 已知菱形ABCD的顶点A.C在椭圆x2+3y2=4上.对角线BD所在直线的斜率为l. (Ⅰ)当直线BD过点(0.1)时.求直线AC的方程, (Ⅱ)当∠ABC=60°.求菱形ABCD面积的最大值. 对于每项均是正整数的数列A:a1,a2,-,an,定义变换T1.T1将数列A变换成数列T1A．:n,a1-1,a2-1,-,an-1. 对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2, -,bm,定义变换T2.T2将数列B各项从大到小排列.然后去掉所有为零的项.得到数列T2(B):又定义 S(B)=2(b1+2b2+-+mbm)+b21+b22+-+b2m. 设A0是每项均为正整数的有穷数列.令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2, -) (Ⅰ)如果数列A0为5.3.2.写出数列A1,A2, (Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列A.证明S(T1A．)=SA．, (Ⅲ)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0.存在正整数K.当k≥K时.S(Ak+1)=S(Ak).

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