(17)(本小题满13分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问8分.)
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：
(Ⅰ)A的大小;
(Ⅱ)的值.
(18)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问8分，(Ⅱ)小问5分.)
在每道单项选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：
(Ⅰ)恰有两道题答对的概率;
(Ⅱ)至少答对一道题的概率.
(19)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.)
设函数若曲线的斜率最小的切线与直线
平行，求：
(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
(20)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.)
如图， 为平面，AB=5,A, B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2. 若二面角的大小为，求：
(Ⅰ)点B到平面的距离;
(Ⅱ)异面直线l与AB所成的角(用反三角函数表示).
(21)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)
如图，M(-2，0)和N(2，0)是平面上的两点，动点P满足：
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设d为点P到直线l： 的距离，若,求的值.
(22)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分.(Ⅱ)小问6分)
设各项均为正数的数列{an}满足.
(Ⅰ)若求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);
(Ⅱ)若对n≥2恒成立，求a2的值.
(13)已知集合，则
.
(14)若则＝ .0
(15)已知圆C： (a为实数)上任意一点关于直线l：x-y+2=0
的对称点都在圆C上，则a= .
(16)某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)，要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有 种(用数字作答).
(17)(本大题满分12分)
求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.
(18)(本小题满分12分)
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.
(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率.
(19)(本小题满分12分)
如图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，
∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE，G、H分别为FA、FD的中点.
(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形;
(Ⅱ)C、D、F、E四点是否共面？为什么？
(Ⅲ)设AB=BE.证明：平面ADE⊥平面CDE.
(20)(本小题满分12分)
设x=1和x=2是函数的两个极值点.
(Ⅰ)求a和b的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(21)(本小题满分12分)
设数列{an}的前n项和
(Ⅰ)求a2,a4;
(Ⅱ)证明：{an+1-2an}是等比数列.
(Ⅲ)求{an}的通项公式.
(22)(本小题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，点F2到右准线l的距离为.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设M、N是l上的两个动点，，证明：当取最小值时，
(13)展开式中x的系数为 .
(14)已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2，则C上各点到l距离的最小值为 .
(15)从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有 种.
(16)设数列{an}中a1=2,an+1=an+n+1，则通项an= .
(1)设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则CU(AB)=
(A){2,3} (B){1,4,5} (C){4,5} (D){1,5}
(2)函数y=ln(2x+1)(x＞)的反函数是
(A)y= (B) y=
(C) y= (D)
(3)设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b=
(A)(7,3) (B)(7,7) (C)(1,7) (D)(1,3)
(4)(tanx+cotx)cos2x=
(A)tanx (B)sinx (C)cosx (D)cotx
(5)不等式|x2-x|＜2的解集为
(A)(-1,2) (B)(-1,1) (C)(-2,1) (D)(-2,2)
(6)将直线y=3x绕原点逆时针旋转90,再向右平移1个单位，所得到的直线为
(A) (B)
(C) y=3x-3 (D) y=3x+1
(7)△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若，A=2B,则
cosB=
(A) (B) (C) (D)
(8)设M是球O半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为
(9)函数f(x)满足 f(x)·f(x+2)=13,若f(1)=2，则f(99)=
(A)13 (B)2 (C) (D)
(10)直线l平面a,经过a外一点A与l、a都成角的直线有且只有
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
(11)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则的面积等于
(A)24 (B)36 (C)48 (D)96
(12)若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于
(A) (B)2 (C)3 (D)4
第Ⅱ卷
本卷共10小题，共90分。
(17)(本小题满分12分)
求函数y=7-4sinxcosx+4cos2x-74cos4x的最大值与最小值.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
(Ⅲ)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望.
∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF.
(Ⅰ)证明：C、D、F、E四点共面：
(Ⅱ)设AB=BC=BE，求二面角A-ED-B的大小.
设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban-2n=(b-1)Sn..
(Ⅰ)证明：当b=2时，{an-n2n-1}是等比数列；
(Ⅱ)求{an}的通项公式.
设椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=,右准线为l。.M、N是l上的两个动点，
(Ⅰ)若，求a、b的值；
(Ⅱ)证明：当取最小值时，与共线.
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围.
(13)(1+2x)3 (1-x)4展开式中x2的系数为 .
(14)已知直线l2：x-y+4=0与圆C：(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l距离的最小值为
(15)已知正四棱柱的对角线的长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于 .
(16)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15，则a4的最大值为
(1)设集合U={1，2，，3，4，5}，A={1，2，3}，则CU(A∩B)=
(A){2，3} (B){1,4,5} (C){4，5} (D){1，5}
(2)复数2i(1+1)2=
(A)-4 (B)4 (C)-4i (D)4i
(3)(tanx+cotx) cos2x=
(A)tan x (B)sin x (C)cos x (D)cot x
(4)将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为
(A)y= (B)y=
(C)y=3x-3 (D)y=
(5)设0≤a＜2n.若sin a＞cosα，则α的取值范围是
(A)() (B)()
(C)() (D)()
(6)从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有
(A)70种 (B)112种
(C)140种 (D)168种
(7)已知等比数列{an}中a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是
(A)(-∞，-1) (B)(-∞，0)∪(1，+∞)
(C)[3，+∞] (D)(-∞，-1)∪[3，+∞]
(8)设M、N是球O半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N、M、O作垂直于OP的平面，截球面得三个圆.则这三个圆的面积之比为
(A)3：5：6 (B)3：6：8
(C)5：7：9 (C)5：8：9
(9)直线l平面a,经过a外一点A与l、a都成30°角的直线有且只有
(A)1条 (B)2条
(C)3条 (D)4条
(10)设f(x)=sin(ωx+φ)，其中ω＞0，则f(x)是偶函数的充要条件是
(A)f(0)=1 (B)f(0)=0
(C)f’(0)=1 (D)f’(0)=0
(11)设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x+2)=13.若f(1)=2,则f(99)=
(A)13 (B)2
(C) (D)
(12)已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为
(A)4 (B)8
(C)16 (D)32
本卷共10小题，共90分
已知.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求的值.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.
(Ⅰ)求乙投球的命中率；
(Ⅱ)若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.
如图，在四棱锥中，底面是矩形.
(Ⅰ)证明平面；
(Ⅱ)求异面直线与所成的角的大小；
(Ⅲ)求二面角的大小.
已知函数，其中.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；
(Ⅱ)讨论函数的单调性；
(Ⅲ)若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.
(21)(本小题满分14分)
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.
在数列与中，，数列的前项和满足,为与的等比中项，.
(Ⅱ)求数列与的通项公式；
(Ⅲ)设. 证明：.
(11)的二项展开式中的系数是 (用数字作答).
(12)一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 .
(13)已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆C相交于两点，且,则圆C的方程为 .
(14)如图，在平行四边形中，，则 .
(15)已知数列中，，则 .
(16)设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为 .
，求：
的值.
若曲线
的斜率最小的切线与直线
平行，求：
为平面，
AB=5,A, B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′＝3，BB′＝2. 若二面角
的大小为
，求：
的距离;
的距离，若
,求
的值.
.
求a3,a4,并猜想a2008的值(不需证明);
对n≥2恒成立，求a2的值.
，则
则
＝
.0
(a为实数)上任意一点关于直线l：x-y+2=0
，BE
，G、H分别为FA、FD的中点.
的两个极值点.
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，点F2到右准线l的距离为
.
，证明：当
取最小值时，
展开式中x的系数为
.
B)=
)的反函数是
(B)
y=
(D)
,再向右平移1个单位，所得到的直线为
(B)
，A=2B,则
(B)
(C)
(D)
(B)
(C)
(D)
(D)
平面a,经过a外一点A与l、a都成
角的直线有且只有
的左、右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|PF2|=|F1F2|，则
的面积等于
的菱形，则该棱柱的体积等于
AD，BE∥
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
,右准线为l。.M、N是l上的两个动点，
，求a、b的值；
取最小值时，
与
共线.
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于
.
(B)y=
cosα，则α的取值范围是
)
(B)(
)
)
(D)(
)
平面a,经过a外一点A与l、a都成30°角的直线有且只有
(D)
|AF|，则△AFK的面积为
.
的值；
的值.
与
，且乙投球2次均未命中的概率为
.
，求
中，底面
是矩形.
.
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小.
，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，一条渐近线的方程是
.
为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.
与
中，
，数列
项和
满足
,
为
与
的等比中项，
.
的值；
与
的通项公式；
证明：
.
的二项展开式中
的系数是
(用数字作答).
，则该正方体的表面积为
.
的焦点关于直线
对称.直线
与圆C相交于
两点，且
,则圆C的方程为 .
，则
.
，则
.
，若仅有一个常数c使得对于任意的
，都有
满足方程
，这时，
的取值的集合为
.