6.已知函数,且此函数的图象如图所示,则点的坐标是( )
(A) (B)
(C) (D)
5.某台机器上安装甲乙两个元件,这两个元件的使用寿命互不影响.已知甲元件的使用寿命超过1年的概率为0.6,要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过1年的概率至少为0.9,则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为( )
(A) 0.3 (B) 0.6 (C) 0.75 (D) 0.9
4.已知直线、、,平面、,有下列命题:
①、;∥,∥,则∥
②、;,,则
③,,,,则
④∥,,则∥
其中正确的命题是:( )
(A) ①③ (B) ②④ (C) ①②④ (D)③
3.设集合A={1,2,3,4},m、n∈A,则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有( )
(A)6个 (B)8个 (C)12个 (D)16个
2.已知抛物线的方程为,则此抛物线的焦点坐标为( )
(A)(B) (C) (D)
1.已知,则( )
(A) (B) (C) (D)
20.(本小题14分)
对于数列,定义数列为的“差数列”.
(I)若的“差数列”是一个公差不为零的等差数列,试写出的一个通项公式;
(II)若的“差数列”的通项为,求数列的前n项和;
(III)对于(II)中的数列,若数列满足
求:①数列的通项公式;②当数列前n项的积最大时n的值.
19.(本小题满分14分)
设,定点F(a,0),直线l :x=-a交x轴于点H,点B是l上的动点,过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.
(I)求点M的轨迹C的方程;
(II)设直线BF与曲线C交于P,Q两点,证明:向量、与的夹角相等.
18.(本小题13分)
如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,则棱长为3,底面边长为2,E是棱BC的中点.
(I)求证:BD1∥平面C1DE;
(II)求二面角C1-DE-C的大小;
(III)在侧棱BB1上是否存在点P,
使得CP⊥平面C1DE?证明你的结论.
17.(本小题满分13分)
设函数
(I)求的反函数;
(II)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数,求a的值;
(III)若的图象不经过第二象限,求a的取值范围.