3.若a>0,b>0,则不等式-b<<a等价于( )
A.<x<0或0<x< B.-<x<
C.x<-或x> D.x<或x>
2.“a>0,b>0”是“ab>0”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 要而不充分条件
C. 分必要条件 D. 允分也不必要条件
1.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
22.(本小题满分14分)
椭圆G:的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0),M是椭圆上的一点,且满足
(Ⅰ)求离心率e的取值范围;
(Ⅱ)当离心率e取得最小值时,点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为求此时椭圆G的方程;(ⅱ)设斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点的直线对称?若能,求出k的取值范围;若不能,请说明理由.
21.(本小题满分12分)
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。
(Ⅰ)试解释的实际意义;
(Ⅱ)设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
20.(本小题满分12分)
设是函数的两个极值点,且
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)求证:.
19.(本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足
(Ⅰ)判断是否为等差数列?并证明你的结论;
(Ⅱ)求Sn和an
18.(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD内,且O到AB、AD的距离分别为2和1.
(Ⅰ)求证:是定值;
(Ⅱ)已知P是SC的中点,且SO=3,问在棱SA上是否存在一点Q,使异面直线OP与BQ所成的角为90°?若存在,请给出证明,并求出AQ的长,若不存在,请说明理由.
17.(本小题满分12分)
已知a、b、c是△ABC三边长,关于x的方程的两根之差的平方等于4,△ABC的面积
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a、b的值.
16.已知函数f(x)满足:+
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