18.(本小题共14分)
已知向量
(Ⅰ)当时,求向量a、b的夹角;
(Ⅱ)当时,求c·d的最大值;
(Ⅲ)设函数的图象按向量m平移得到函数g(x)的图象,且的最小值.
17.(本小题共13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,M为侧棱CC1上一点,AM⊥A1C
(Ⅰ)求异面直线A1B与AC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:AM⊥平面A1BC;
(Ⅲ)求二面角M-AB-C的正切值.
16.(本小题共13分)
已知圆C的方程为:
(Ⅰ)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若求直线l的方程;
(Ⅱ)圆C上一动点M(若向量,求动点Q的轨迹方程,并说明此轨迹是什么曲线.
15.本小题共13分)
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且
(Ⅰ)求∠B的大小;
(Ⅱ)若求三角形ABC的面积.
14.动点P在平面区域内,动点Q在曲线 上,则平面区域C1的面积为 ,|PQ|的最小值为 .
13.三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,AB⊥BC,AB=1,BC=,则点P到平面ABC的距离为 .
12.设实数x、y满足的最小值为 .
11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与平面ABCD所成角的正切值是 .
10.已知向量则实数k= .
9.已知双曲线,则其渐近线方程是 ,离心率e= .