21.(本小题满分12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体:
①在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是.
(Ⅰ)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,请找出区间;
(Ⅱ)若函数,求实数的取值范围.
20.(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,,n=1,2,3,……,求 (I)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
(II)的值.
19.(本小题满分12分)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列. (Ⅰ)求q的值;
(Ⅱ)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
18.(本小题满分12分)设函数=的图象关于直线-=0对称.
(1)求的值;
(2)判断并证明函数在区间(1,+∞)上的单调性;
(3)若直线=(∈R)与的图象无公共点,且<2+,求实数的取值范围.
17.(本小题满分12分)已知函数 .
(1) 求函数的定义域; (2) 求证在上是增函数;
(3) 求函数的值域.
16.读下列命题,请把正确命题的序号都填在横线上 .
①已知命题与命题,若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件;
②若函数对定义域中的总有是奇函数;
③函数的图象关于点(-1,-2)成中心对称;
④已知f(x)是R上的函数,且满足f(x+2)= f(x),当x时,f(x)=,
则2007.5)的值为0.5.
15.已知 。
14.正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:
{1} {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…
(第一组) (第二组) (第三组) 则2005位于第 组中.
13.设在上是单调递增函数,则实数的取值范围为 .
12.一个机器人每一秒钟是前进或者后退一步,现在程序设计师让机器人以前进3步,然后再后退2步的规律移动. 如果将机器人放在数轴的原点,面向轴的正方向,以1步的距离(机器人的每步的距离一样长)为1个单位长度. 令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标,且记P(0)=0,则下列结论中错误的是 ( )
A. B.
C. D.