21.(本小题满分12分)
已知函数。
(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点;
(Ⅱ)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围。
20.(本小题满分12分)
甲方是一农场,乙方是一工厂。由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)。
(Ⅰ)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
19.(本小题满分12分)
已知函数是R上的奇函数,其图像关于直线对称,并且在区间[0,]上是增函数,求与的值。
18.(本小题满分12分)
设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切正实数均成立。
(Ⅰ)如果p是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
17.(本小题满分12分)
已知向量,向量。
(Ⅰ)当为何值时,向量;
(Ⅱ)若向量与的夹角为钝角,求实数的取值范围。
16.给出下列四个结论:
① 函数与函数的定义域相同;
② 函数是奇函数;
③ 函数在区间上是减函数;
④ 函数是周期函数。
其中正确结论的序号是___________。(填写你认为正确的所有结论序号)
15.已知是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量满足,则的最大值是___________。
14.已知,则___________。
13.若,则___________。(用的代数式表示)
12.已知函数满足,则的解是
A. B. C. D.