2.已知全集U=R,集合A=,集合B=,则为 ( )
A. B.R C. D.
1.设全集I是实数集R, 都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为 ( )
A. B. C. D.
22.(本题满分12分)
已知抛物线,过定点的直线交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点在定直线上.
(Ⅱ)当时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用表示),若不存在,请说明理由.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间及其极值;
(Ⅱ)证明:对一切,都有成立.
20.(本题满分12分)
如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,,为棱上一点,且.
(Ⅰ)求二面角的余弦值;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
19.(本题满分12分)
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试通过与否互相独立. 规定:若前4次都没有通过测试,则第5次不能参加测试.
(Ⅰ) 求该学生考上大学的概率.
(Ⅱ) 如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为ξ,求ξ的分布列及ξ的数学期望.
18.(本题满分12分)
已知数列,设,数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,求.
17.(本题满分10分)
已知
(I)求的值;
(II)求
16.在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点,它们可能是如下几何图形的4个顶点,这些几何图形是 .
(写出所有正确结论的编号).
①梯形;
②矩形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是等腰直角三角形的四面体.
15.已知,把数列的各项排列成如下面的三角形状:记表示第m行的第n个数,则 .