19.(本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
18.(本小题满分12分)
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加。已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量。
(I)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?
(II)年销售量关于x的函数为为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
17.(本小题满分12分)
已知函数的最小正周期为,且当的最小值为0。
(I)求函数的表达式;
(II)在△ABC,若的值。
16.下列结论:
①若命题;命题则命题“”是假命题。
②已知直线l1:
③命题“若”的逆否命题为:“若”。其中正确结论的序号为 。(把你认为正确的命题序号都填上)
15.已知变量(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为 。
14.已知函数的值为 。
13.抛物线上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点到y轴的距离是 。
12.定义在R上的函数单调递增,如果
的值 ( )
A.恒小于0 B.恒大于0
C.可能为0 D.可正可负
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.对任意实数a、b,定义运算“*”如下:
的值域为 ( )
A. B. C. D.
10.已知a、那么“”是“”的 ( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件