18.(本题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)令求数列的前项和.
17.(本题满分10分)中内角的对边分别为,向量
且
(Ⅰ)求锐角的大小,(Ⅱ)如果,求的面积的最大值
16.已知函数(a是常数且a>0).对于下列命题:
①函数f(x)的最小值是-1;②函数f(x)在R上是连续的;③函数f(x)在R上存在反函数;
④对任意且,恒有.
其中正确命题的序号是____________________.
15.若数列的通项公式分别是,对任意恒成立,则常数的取值范围是
14.若a+1>0,则不等式的解集为
13.函数的反函数是
12.已知,,若,则△ABC是直角三角形的概率是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11.已知是首项为1,公比为的等比数列,
.(其中表示不大于的最大整数,例如),如果数列为单调递增数列,那么公比的取值范围是( )
A. B.且 C. D.
10.已知函数的定义域为R,对于任意实数都有和,且,则等于( )
A.2009 B.2008 C.2007 D.2006
9.定义在R上的函数满足.为的导函数,已知函数的图象如图所示.若两正数满足,则的取值范围是 ( )