20．若定义：两曲线在点M、N处的切线互相平行,且线段MN与切线垂直,则|MN|为分别在两曲线上的点连成线段长的最小值。已知,函数是定义在R上的单调递增函数,是它的反函数,且曲线y=f(x)与坐标轴的交点为A,曲线与坐标轴的交点为B, |AB|为分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值.

(1)求f(x)和的解析式；

(2)试求不等式恒成立时实数m的取值范围.

19．已知抛物线4y=x²上的点P(非原点)处切线与x，y轴分别交于Q、R点，F为焦点.

　 (1)若,求的取值范围；

　 (2)若抛物线上点A满足.求S_△APR的最小值,并写出此时切线的方程.

18．正方形ABCD边长为3，点E、F分别在AB、CD上且AE=2EB,CF=2FD,将直角梯形AEFD沿EF折起到的位置,使点在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上.

(1)判断直线与直线的位置关系并证明；

　 (2)求二面角的大小；

　 (3)求.

17．一个不透明的口袋内装有分别写着“08”、“奥运”且大小相同的球共7个,已知从中摸出2个球都是写着“奥运”的概率为。甲、乙两个小朋友做游戏采用不放回从袋中轮流摸取一个球,甲先取、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得“奥运”时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,用表示“游戏终止时取球总次数”.

　 (1)求该口袋内装有写着“08”的球的个数；

　 (2)求的分布列与数学期望.

16． 已知,函数f(x)=a·b.

　 (1)将f(x)写成的形成,并求其图象对称中心的坐标；

　 (2)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角的度数为x,试求x的取值范围及此时函数f(x)的值域.

15．设{a_n}为a₁=4的单调递增数列,且满足,则a_n=　

14．设点P(x₀,y₀)是函数y=tanx与y=－x图象的交点，则的值为　　 .

13．用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用系统抽样的方法确定的号码是　　　　 .

12．两个三口之家,拟乘两艘不同的游艇一起水上游,每艘游艇最多只能坐4个人,其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能独坐一艘游艇,则不同的乘坐方法共有　　 种.

11． 已知点P(x，y )满足,设A(2,0),则(O为坐标原点)的最大值为　　　　 .