1.若是
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
22.(本小题12分)已知函数f(x)=ax3+x2-2x+c,过点,且在(-2,1)内单调递减,在[1,上单调递增。
(1)证明sinθ=1,并求f(x)的解析式。
(2)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立。试问这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围,若不存在,说明理由。
(3)已知数列{an}中,a1∈,an+1=f(an),求证:an+1>8·lnan(n∈N*)。
21.(本小题满分12分)已知双曲线的离心率,过点和的直线与原点间的距离为
(Ⅰ)求双曲线方程;
(Ⅱ)直线与双曲线交于不同的两点,且两点都在以为圆心的同一个圆上,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)
已知数列满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列;
(Ⅲ)证明:
19.(本小题12分)袋中有形状大小完全相同的8个小球,其中红球5个,白球3个。某人逐个从袋中取球,第一次取出一个小球,记下颜色后放回袋中;第二次取出一个小球,记下颜色后,不放回袋中,第三次取出一个小球,记下颜色后,放回袋中,第四次取出一个小球,记下颜色后不放回袋中……,如此进行下去,直到摸完球为止。
(1)求第四次恰好摸到红球的概率;
(2)记ξ为前三次摸到红球的个数,写出其分布列,并求其期望Eξ。
18.(本小题12分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)求二面角D-PC-A的大小的正切值;
(3)求点B到平面PCD的距离。
17.(本小题10分)已知向量=(1+cosB,sinB)且与向量=(0,1)所成的角为,其中A、B、C为ΔABC的三个内角。
(1)求角B的大小;(2)若AC=,求ΔABC周长的最大值。
16.给出下列四个结论:
①若A、B、C、D是平面内四点,则必有;
②“”是“”的充要条件;
③如果函数对任意的都满足,则函数是周期函数;
④已知点和直线分别是函数图像的一个对称中心和一条对称轴,则的最小值为2;
其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号).
15.已知函数f(x)= 在x=1处连续,则 ___
14.直三棱柱中,,则直线与平面所成角的正切值为 。