19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在直四棱柱中，已知

　 ∥

　 (1)设是的中点，求证：∥平面；

　 (2)求二面角的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　　 从一批有5个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，均为直到取出合格品为止时，所需抽取的次数。

　 (1)若每次取出的产品都不放回此批产品，求的概率；

　 (2)若每次取出的产品都放回此批产品，求的概率；

　 (3)若每次取出一件产品后，总把一件合格品放回此批产品中，求的分布列。

17．(本小题满分10分)

　　　 在中，

　 (1)求的值及的取值范围。

　 (2)当的面积最大时，求的大小。

16．将函数的图象按向量_________平移后，所得函数的解析式为。

15．已知双曲线的离心率，令双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为，则的取值范围是____________。

14．由正数构成的数列，其首项，且，则__________________.

13．8个沙发3个人去坐，要求每人两边都有空沙发，则共有_________种不同的坐法。

12．函数的一个单调增区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　 B．　 　　　　 C．　　　 　　 D．

11．已知正方体的棱长为2，且其8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，则直线被球截得的线段长为　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　 B．　　　 　　　　　 C．　　　 　 D．

10．已知是内一点，且满足，设为延长线与的交点，令，则　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　 　　　 D．