21.(本小题12分)
一个口袋中装有
个红球
和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,若两个球的颜色不同则为中奖.
(1)试用
表示一次摸奖中奖的概率
;
(2)若
,求三次摸奖(每次奖后放回)恰有1次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回),恰有1次中奖的概率为P,当
为何值时,P最大.
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已知斜三棱柱ABC-
的底面是直角三角形,∠C=900,侧棱与底面所成的角为
,点
在底面上的射影D落在BC上,
(1)求证:AC⊥平面
;
(2)当
为何值时,
⊥
,且使点D恰为BC中点;
(3)当
,且AC=BC=
时,求二面角
-AB-C的大小.