21．(本小题满分12分)

　 (1)若的单调递增区间；

　 (2)若函数恒成立，求函数的解析表达式；

　 (3)若证明：不可能垂直。

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知椭圆C₁的中心和抛物线C₂的顶点都在坐标原点O，C₁和C₂有公共焦点F，点F在x轴正半轴上，且C₁的长轴长、短轴长及点F到C₁右准线的距离成等比数列。

　 (I)当C₂的准线与C₁右准线间的距离为15时，求C₁及C₂的方程；

　 (II)设过点F且斜率为1的直线l交C₁于P，Q两点，交C₂于M，N两点，当时，求|MN|的值。

19．(本小题满分12分)

已知数列

　 (1)求证：数列是等差数列，并且求出通项公式；

　 (2)若恒成立，求实数m的取值范围。

18．(本小题满分13分)

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC。

　 (1)证明：A₁C⊥平面BED；

　 (2)求二面角A₁-DE-B的大小。

17．(本小题满分13分)

某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

　　　　　　　　　　　　 周销售量　　 2　　　 3　　 4

　　　　　　　　　　　　 频数　　　　 20　　　 50　　 30

　 (1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

　 (2)若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

　　　　 (ii)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率。

16．(本小题满分13分)

　　 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

　 (1)判断此三角形的形状；

　 (2)若的值。

15．若的最大值为　　　　 。

14．在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离　　　　　 。

13．已知函数=　　　　 。

12．设变量x，y满足约束条件的最大值为　　　 。