22.(本题满分14分)
已知各项全不为零的数列的前项和为,
(I)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)若,求证:对任意的正整数,不等式恒成立。
21.(本题满分12分)
设直线与椭圆相切。
(I)试将用表示出来;
(Ⅱ)若经过动点可以向椭圆引两条互相垂直的切线,为坐标原点,求证:为定值。
20.(本题满分12分)
已知函数在上是增函数
(I)求实数的取值范围;
(Ⅱ)设其中,求函数的最小值。
19.(本题满分12分)
如图,正三棱柱中,是的中点,
(I)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
18.(本题满分12分)
一对外国夫妇携带有白化病遗传基因,已知他们生出的小孩患有白化病的概率为,不患此病的概率为他们生的孩子是男孩或女孩的概率均为,现在已知该夫妇有三个孩子。
(I)求三个孩子是同性别的且都患病的概率(结果用最简分数表示);
(Ⅱ)设三个孩子中,患病男孩的人数为,求随机变量的分布列以及期望(结果用最简分数表示)
17.(本小题满分12分)
在中,已知内角,边,设内角的面积为
(I)求函数的解析式和定义域;
(Ⅱ)求的最大值。
16.、是两个实数,给出下列条件:①;②③④;⑤。其中能推出“、中至少有一个数大于1”的条件是____________。
15.某班级要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务,要求女生甲、乙要么都参加、要么都不参加,同时要求至少有一名女生参加,那么不同的选派方案种数为_________(用数字作答)
14.若实数满足不等式组,则的最大值为__________。
13._______________。