|AB|＝≤2p

∴4ap＋2p²≤p²，4ap≤－p²

图8―19

x²－2ax＋a²－2px＝0  x²－（2a＋2p）x＋a²＝0

74.解：（Ⅰ）设y＝x－a，∴（x－a）²＝2px

故|DE|=.

由，得x²+4x－6=0.

∵Δ＞0，∴直线与双曲线有两个交点.

设D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂），则x₁+x₂=－4，x₁x₂=－6

故点C的轨迹方程是x²－=1

由2a=2，2c=|AB|=2，得a²=1，b²=2

根据双曲线的定义，可知点C的轨迹是双曲线=1.

73.解：设点C（x，y），则|CA|－|CB|=±2，

又|MA|=|MB|=.

即A、B、C、D四点到点M的距离相等，所以A、B、C、D四点共圆.