∴|MC|=|MD|=.

.

|CD|=

从而x₀=（x₃+x₄）=－3，y₀=3－x₀=6.

记C（x₃，y₃），D（x₄，y₄），CD的中点为M（x₀，y₀），则x₃、x₄是方程②的两个根，所以x₃+x₄=－6，x₃x₄=－11.

解得k=1，所以直线AB的方程为y=x+1.

（Ⅱ）将k=1代入方程①得x²－2x－3=0

解出x₁=－1，x₂=3

由y=x+1得y₁=0，y₂=4

即A、B的坐标分别为（－1，0）和（3，4）

由CD垂直平分AB，得直线CD的方程为y=－（x－1）+2

即y=3－x

代入双曲线方程，整理得x²+16x－11=0    ②

由N（1，2）是AB的中点得（x₁+x₂）=1

∴k（2－k）=2－k²

记A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁、x₂是方程①的两个不同的根，所以2－k²≠0， 且x₁+x₂=

代入x²－=1，整理得（2－k²）x²－2k（2－k）x－（2－k）²－2=0       ①

72.解：（Ⅰ）依题意，可设直线AB的方程为y=k（x－1）+2，