例1 现有Na2SO4和H2SO4的混合溶液100 mL,其中Na2SO4的浓度为0.5 mol/L ,H2 SO4的浓度为1 mol/L。现要将上述混合溶液中Na2SO4的浓度改为0.2 mol/L,H2SO4的浓度改为2
mol/L,应加入98%(密度为1.84 g/cm3)的浓H2SO4多少毫升?然后加水 稀释到多少毫升?
[解析]加98%H2SO4溶液和水稀释前后,溶质Na2SO4量不变
则设加水稀释到V mL
有关系:0.5×100=0.2×V V=250 mL
需加纯硫酸n(H2SO4)=0.25×2-0.1×1=0.4 mol
折算成98%(密度1.84 g/cm3)的硫酸体积为V=
最后加水稀释至250 mL。
例2 已知常温时反应2Fe3++Cu=2Fe2++Cu2+在水溶液中能发生,将22. 4 g由铜和三氧化二铁组成的混合粉末加入到浓度为1 mol/L的硫酸中,使之发生反应。
(1)若固体恰好全部溶解,消耗硫酸的体积为V,求V的取值范围。
(2)若硫酸溶液过量,反应后溶液的体积为1 L,测得此溶液中Fe2+浓度为0.1 mol/L, 求原混合物中含铜多少克?
[解析]在有并列反应或连续反应的情况下,如果用字母表示反应物的用量,则需要进行多种情况的过量关系计算。一般来说,首先判断可能发生的反应,寻找界点,确定区域,然后在各个界点和区域范围内讨论求解。
(1)固体全部溶解,涉及的反应有:
①Fe2O3+3H2SO4=Fe2(SO4)4+3H2O
②Fe2(SO4)3+Cu=2FeSO4+CuSO4
可通过恰好反应的极端情况,寻找界点,假设固体中只有Fe2O3,反应仅按①式进行,
显然恰好反应时,应满足:1×V=3×22.4/160,解得V=0.42
假设固体是Cu和Fe2O3的混合物,反应按①、②两式进行,若要固体恰好溶解,物质的
量应满足:n(Cu)=n[Fe2(SO4)3]=n(Fe2O3)=x mol
依题意:64x+160x=22.4,解得x=0.1
由反应式①可得关系式 1×V=3×0.1,V=0.3
所以V的取值范围是:0.3<V<0.42
(2)溶液中n(Fe2+)=0.1 mol,它是由反应式②生成的,因为Fe2(SO4)3和Cu谁过量,题目中不明确,故需要加以讨论。
若Cu过量,则n(Fe2O3)=n[Fe2(SO4)3]=
n(FeSO4)= 0.05 mol,Cu的质量为:22.4-n(Fe2O3)=22.4-0.05×160=14.4(g)
若Fe2(SO4)3过量,则n(Cu)=
n(FeSO4)=0.05 mol,Cu的质 量为:0.05×64=3.2
(g)
综上讨论,原混合物中铜的质量为14.4g或3.2 g。
例3 把物质的量为a mol NH3、O2组成的混合气体,导入密闭反应器中,在催化剂存在下发生化学反应,若NH3、O2混合气中的O2为x mol,生成的HNO3为y mol。试确定x 在不同取值范围的y=f(x)函数表达式,并画出相应的函数图像。

[解析]氨气、氧气的混合气体在催化剂存在下发生反应的化学方程式是:
4NH3+5O2
4NO+6H2O
①
当氧气过量时,反应①生成的一氧化氮又可继续氧化为二氧化氮:
2NO+O2
2NO2
②
二氧化氮、氧气的混合气又可跟水反应,生成硝酸:
4NO+O2+2H2O
4HNO3
③
把上述反应①②③相加,可以得到氨气与氧气反应生成硝酸的化学方程式:
NH3+2O2
HNO3+H2O
④
分析上述① 、④ 两个化学方程式,可以得知NH3与O2这两种反应物,在不同的物质的量之比时,发生的两个不同反应。
(1)当x≤5a/9时,按反应① 进行,NH3只能氧化至一氧化氮,没有硝酸生成,此时y=0。
(2)当x≥2a/3时,按反应④进行,(a-x)mol NH3可以全部转化为硝酸:
NH3+2O2
HNO3+H2O
a-x
(a-x)
所得硝酸的物质的量为:y=a-x
当x=2a/3mol时,生成HNO3的物质的量最大,其数值为a/3mol。
(3)当5a/9<x<2a/3时,反应按① ④ 进行。
设按反应①被氧化的NH3为b mol,按反应④被氧化的NH3为y mol
①
④
两个反应消耗NH3的物质的量之和为:b+y=a-x
①
④
两个反应消耗O2的物质的量之和为:5a/4+2y=x
解以上两方程组可得HNO3的函数表达式:y=3x-5a/3
(4)有关函数图像:
能力训练
1、把100g10%的Na2SO4溶液的质量分数增加到20%,可采取的方法是( )
①蒸发掉45g水 ②蒸发掉50g 水 ③加入10g Na2SO4固体 ④加入12.5gNa2SO4固体
A.①③
B.①④ C.②③ D.②④