6、设F₁和F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则△F₁PF₂的面积是(　　 )

A、1　　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、2　　　　　　　　　　　　 D、

5、已知的图象如右图所示，则在区间[0，]上大致图象是(　　 )

4、已知函数的图象过点(1，0)，则的反函数的图象一定过点(　　 )

A、(0，2)　　　　　　 B、(2，0)　　　　　　　　 C、(2，1)　　　　　　 D、(1，2)

3、设P=，Q=}，已知Q∩P只有一个子集，那么实数k的取值范围是(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、　　　　　　　 D、

2、已知函数，则(　　 )

A、　　　　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　　　　 D、

1、已知函数，则集合中含有元素的个数为(　　 )

A、0　　　　　　　　　　　　 B、1或0　　　　　　　　　　 C、1　　　　　　　　　　　 D、1或2

22.(14分)(2004年辽宁，18)设全集U=R.

(1)解关于x的不等式|x－1|+a－1＞0(a∈R)；

(2)记A为(1)中不等式的解集，集合B={x|sin(πx－)+cos(πx－)=0}，

若(_UA)∩B恰有3个元素，求a的取值范围.

解：(1)由|x－1|+a－1＞0，得|x－1|＞1－a.

当a＞1时，解集是R；

当a≤1时，解集是{x|x＜a或x＞2－a}.

(2)当a＞1时，_UA=；

当a≤1时，_UA={x|a≤x≤2－a}.

因sin(πx－)+cos(πx－)=2［sin(πx－)cos+cos(πx－)sin］=2sinπx，

由sinπx=0，得πx=kπ(k∈Z)，即x=k∈Z，所以B=Z.

当(_UA)∩B恰有3个元素时，a应满足

解得－1＜a≤0.

21.有点难度哟！

(12分)已知A={x|1＜|x－2|＜2}，B={x|x²－(a+1)x+a＜0}，且A∩B≠，试确定a的取值范围.

解：A={x|0＜x＜1或3＜x＜4}.

(1)当a＞1时，B={x|1＜x＜a}，

由A∩B≠，得a＞3.

(2)当a＜1时，B={x|a＜x＜1}，

由A∩B≠，易知a＜1.

综上，a的取值范围是{a|a＜1或a＞3}.

20.(12分)对于集合A={x|x²－2ax+4a－3=0}，B={x|x²－2ax+a+2=0}，是否存在实数a，使A∪B=？若a不存在，请说明理由；若a存在，求出a.

解：∵A∪B=，∴A=且B=.

∴

即　 解得1＜a＜2.

∴存在实数a，满足A∪B=，此时1＜a＜2.

19.(12分)已知a＞0，求证：x²＞a的充要条件是|x|＞.

证明：(1)充分性：因为|x|＞＞0，

所以|x|²=|x||x|＞·，即x²＞a.

(2)必要性：因为x²＞a，a＞0，

所以x＜－或x＞.

当x＜－时，x＜0，从而有|x|=－x，

所以－|x|＜－，即|x|＞.

当x＞时，x＞0，从而有|x|=x，所以|x|＞.总之恒有|x|＞.