已知x∈R，设p：x＜-1，q：x²-x-2≤0，则下列命题为真的是（　　）

设G为△ABC的重心，过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q，已知

AP

=λ

AB

，

AQ

=μ

AC

，△ABC和△APQ的面积分别为S、T．
（1）求证：

1

λ

+

1

μ

=3；
（2）求

T

S

的取值范围．

设p：f（x）=x³+2x²+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增；q：已知h（x）=x²，g(x)=(

1

2

)x-m，若对任意x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[0，2]，使得h（x₁）≥g（x₂）成立，则p是q成立的条件．

（2008•江苏二模）如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=

5

13

．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）．假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h．
（Ⅰ）设sinα=

4

5

，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；
（Ⅱ）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．