已知a＞0.求证:x2＞a的充要条件是|x|＞. 证明:(1)充分性:因为|x|＞＞0. 所以|x|2=|x||x|＞·.即x2＞a. (2)必要性:因为x2＞a.a＞0. 所以x＜-或x＞.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知a＞0.求证:x2＞a的充要条件是|x|＞. 证明:(1)充分性:因为|x|＞＞0. 所以|x|2=|x||x|＞·.即x2＞a. (2)必要性:因为x2＞a.a＞0. 所以x＜-或x＞. 当x＜-时.x＜0.从而有|x|=-x. 所以-|x|＜-.即|x|＞. 当x＞时.x＞0.从而有|x|=x.所以|x|＞.总之恒有|x|＞.

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已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=

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已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“

”．
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已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx．
（1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
（2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“

”．
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已知a∈R，函数f(x)＝x²－2alnx．

(Ⅰ)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，试证明：“方程f(x)＝2ax有唯一解”的充要条件是“”．

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已知函数f（x）=x²，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若?x≥1，f（x）＜g（x），求实数a的取值范围；
（2）证明：“方程f（x）-g（x）=ax（a＞0）有唯一解”的充要条件是“a=1”．

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