8．新教材同学做：

　 某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

　 表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵可用表示为 　。

　 老教材同学做：

　 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 　。(结果用分数表示)

7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为 　。

6．新教材同学做：

　 若满足，则目标函数取最大值时 　。

　 老教材同学做：

　 若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第 　项。

5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则 。

4．关于的方程有一实根为，则 　。

3．若角终边落在射线上，则 　。

2．已知集合，集合，则集合 。

1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点 　。

　 根据题目条件的特点，作出符合题意的图形(象)，然后通过对图形的分析而得出正确的结论。

　 　[例6] 设对任意实数，函数总有意义，则实数的取值范围是　　　　　　　 　　　　。

　 解：函数有意义，有，

即在时恒成立。

设，则当时，恒成立。

依右图抛物线的特征，有，

得，解得。

　 　另解：函数有意义，有，

即在时恒成立。得，运用导数可求得

在时的极大值为4，于是。

　 　[类比1] 定义在R上的函数是增函数，是其图象上的两点，则不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 。

　 [类比2] 对任意实数表示中较小的那个数，若，

，则的最大值是　　　　　　　　 。

　 　[类比3] 关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是　 。

　 将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的。

　 [例5] 三棱锥的三个侧面两两互相垂直，它们的侧面积分别是6、4、3，则它的体积等于　　　　 。

　 解：设三条棱长分别为，则。

　 得。

　 [类比1] 不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 。