10.下列计算中,正确的是

A.a⁴+a⁵=a⁹　　　　　　　　　　　　　　　 B.a³×a³×a³=3a³

C.(a-2)²=a²-4　　　　　　　　　　　　　　 D.(4x²y-xy²)÷(-xy)=-4x+y

答案：D

提示：整式的运算性质，a⁴+a⁵不能再继续运算，a³×a³×a³=a³⁺³⁺³=a⁹，(a-2)²=a²-4a+4，(4x²y-xy²)÷(-xy)=4x²y÷(-xy)+(-xy²)÷(-xy)=-4x+y.所以D是正确的.

9.已知a²+b²+2c²+2ac-2bc=0,则a+b等于

A.2　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　 C.0　　　　　　　　　 D.无法计算

答案：C

提示：a²+b²+2c²+2ac-2bc=(a+c)²+(b-c)²=0，几个非负数的和为0，则每个非负数都是0，所以a+b=0.

8.化简x-(1-2x+x²)+(-1+3x-x²)所得结果是

A.2x-2　　　　　　　 B.-2x²+6x-2　　　　　 C.2x　　　　　　　　 D.2x²-6x+2

答案：B

提示：去括号、合并同类项，x-1+2x-x²-1+3x-x²=-2x²+6x-2.

7.计算(-3a³)²÷a²的结果是

A.-9a⁴　　　　　　　 B.6a⁴　　　　　　　 C.y³　　　　　　　　 D.9a⁴

答案：D

提示：整式的乘除运算：(-3a³)²÷a²=9a⁶÷a²=9a⁴.

6.如果x²-2(m-3)x+25是完全平方式,则m=__________________.

答案：8或-2

提示：根据完全平方式的结构特点，-2(m-3)=±10，解得m=8或-2.

5.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是___________________元(用含a、b的代数式表示).

答案：100a+60b

提示：一个月内用电160度，其中100度,每度电价按a元收费，费用是100a;60度每度电价按b元收费，费用是60b.他这个月应缴纳电费是100a+60b.

4.x²x³=_________________,［(-a)³］⁴=_________________,m⁷÷m³=_________________,()³［()²］²=__________________.

答案：x⁵　 a¹²　 m⁴　 ()⁷

提示：运用幂的运算法则.x²x³=x²⁺³=x⁵，［(-a)³］⁴=(-a)^3×4=a¹²，m⁷÷m³=m^7-3=m⁴，()³［()²］²=()³()⁴=()⁷.

3.分解因式:x²y-4xy+4y=_______________;a²b-b³=_______________.

答案：y(x-2)²　 b(a+b)(a-b)

提示：提公因式,运用完全平方公式分解因式,y(x²-4x+4)=y(x-2)².先提公因式,然后运用平方差公式分解因式a²b-b³=b(a²-b²)=b(a+b)(a-b).

2.计算:3x²y+2x²y-4x²y=_______________.

答案：x²y

提示：合并同类项，即系数相加，字母和字母的指数不变.

1.下列代数式①3x+5y;②x²+2x+y²;③0;④-xy²;⑤3x=0;⑥中,单项式有_________个,多项式有_________个.

答案：2　 2

提示：数字与字母的积叫做单项式，故选③④;几个单项式的和是多项式,故选①②,而⑤是方程,⑥是分式都去掉.