摘要：x2x3= ,［(-a)3］4= ,m7÷m3= ,()3［()2］2= . 答案:x5 a12 m4 ()7 提示:运用幂的运算法则.x2x3=x2+3=x5.［(-a)3］4=(-a)3×4=a12.m7÷m3=m7-3=m4.()3［()2］2=()3()4=()7.
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设一元二次方程x2+px+q=0（p，q为常数）的两根为x1，x2，则x2+px+q=（x-x1）（x-x2），即x2+px+q=x2-（x1+x2）x+x1x2，比较两边x的同次幂的系数，得
这两个式子揭示了一元二次方程的根与系数之间的关系，且关系式①②中，x1，x2的地位是对等的（即具有对称性，如将x1，x2互换，原关系式不变）．类似地，设一元三次方程x3+px2+qx+r=0（p，q，r为常数）的3个根为x1，x2，x3，则x3+px2+qx+r=（x-x1）（x-x2）（x-x3）．由此可得方程x3+px2+qx+r=0的根x1，x2，x3与系数p，q，r之间存在一组对称关系式：
， ， ．
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