下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1.　 如果，那么，两个实数一定是(　　　 )　　　　　　　　

A. 一正一负　　　　　 B. 相等的数　　　　　 C.互为相反数　　　　　 D.互为倒数

24．(本题满分12分)如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.

(1)当点P在线段AO上运动时.

①请用含x的代数式表示OP的长度；

②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.

23．(本题满分10分)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.(假设年租金的增加额均为5000元的整数倍)该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？

(3)275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？

22．(本题满分10分)一列火车由A市途经B、C两市到达D市．如图，其中A、B、C三市在同一直线上，D市在A市的北偏东45°方向，在B市的正北方向，在C市的北偏西60°方向，C市在A市的北偏东75°方向．已知B、D两市相距100km．问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?(保留根号)

21.(本题满分8分)如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD

上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；

(要求保留作图痕迹，不必写出作法)

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒

(图中不再增加字母和线段，不要求证明)﹒

20.(本题满分8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”(简称CATI系统)，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16-65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)(部分)

根据上图提供的信息回答下列问题：

(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是　　　岁；

(2)已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31-40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；

(3)比较31-40岁和41-50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低(四舍五入到1%)．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100%．

19. (本题满分6分) 如图，为⊙O的弦，为劣

弧的中点，

(1)若⊙O的半径为5，，求；

(2)若，且点在⊙O的外部，判断

与⊙O的位置关系，并说明理由.

18．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，

C，P的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)．

　　 (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC

关于点P成中心对称；

　　 (2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个

　　　 顶点，求此二次函数的关系式；

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17．(本题满分6分)先化简，再求值：，其中是整数,且

16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= 　　　.