31.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.

 解:

   第二次
 
第一次




(红,红)
(红,黄)
(红,蓝)

(黄,红)
(黄,黄)
(黄,蓝)

(蓝,红)
(蓝,黄)
(蓝,蓝)

从表中可以得到:P(小明获胜)=,P(小亮获胜)=

∴小明的得分为×1= , 小亮的得分为 ×1=  .

,∴游戏不公平. 

修改规则不惟一.如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分

 32. 四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上。

   (1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率是_____________;

   (2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜;反之,则为负。你认为这个游戏是否公平?请说明理由.

 解:(1)

   (2)不公平.

   画树状图如图所示:

   (其它方法相应给分)

   所以P(和为偶数)=,P(和为奇数)=

   因为P(和为偶数)≠P(和为奇数),所以游戏不公平.

 0  45618  45626  45632  45636  45642  45644  45648  45654  45656  45662  45668  45672  45674  45678  45684  45686  45692  45696  45698  45702  45704  45708  45710  45712  45713  45714  45716  45717  45718  45720  45722  45726  45728  45732  45734  45738  45744  45746  45752  45756  45758  45762  45768  45774  45776  45782  45786  45788  45794  45798  45804  45812  447348 

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