31.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏.游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分.你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平.
解:
|
第二次 第一次 |
红 |
黄 |
蓝 |
|
红 |
(红,红) |
(红,黄) |
(红,蓝) |
|
黄 |
(黄,红) |
(黄,黄) |
(黄,蓝) |
|
蓝 |
(蓝,红) |
(蓝,黄) |
(蓝,蓝) |
从表中可以得到:P(小明获胜)=
,P(小亮获胜)=
.
∴小明的得分为
×1=
, 小亮的得分为
×1=
.
∵
>
,∴游戏不公平.
修改规则不惟一.如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分
32. 四张扑克牌的牌面如图①所示,将扑克牌洗均匀后,如图②背面朝上放置在桌面上。
(1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为5的概率是_____________;
(2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜;反之,则为负。你认为这个游戏是否公平?请说明理由.
解:(1)
(2)不公平.
画树状图如图所示:
![]()
(其它方法相应给分)
所以P(和为偶数)=
,P(和为奇数)=![]()
因为P(和为偶数)≠P(和为奇数),所以游戏不公平.