1.已知方程4x²-3x-1=0,求作一个新方程,使它的根分别是原方程根的相反数.

1.　　 2.

4.已知方程(m+2)x²-8mx-(2m-1)=0的两根互为负倒数.求m的值(提示:两根互为负倒数,是两根之积是-1).

3.已知方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两实根的平方和是11.求k的值.

2.已知方程2x²+mx-2m+1=0的两个根的平方和是.求m的值.

1.已知x₁,x₂是方程x²-2(2m+1)x+3m²-4=0的根,且.求m的值.

25.已知，如图⊙P与⊙0相交于点A、B，并且⊙P经过点O，点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合)，弦OC交公共弦AB于点D，连结CA、CB。

(1)求证：CD·CO=CA·CB

(2)当点C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？并说明理由；

(3)当∠ACB等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。

　(1)如图，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE　　

(2)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变(如图9)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

(3)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图10)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么

24.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，

　求证：AC·BC=AE·CD　

1：已知：如图，⊙o的半径r=5厘米，圆心O到直线的距离d=OD=3厘米，在直线L上有P、Q、R三点，并且有PD=4厘米，QD＞4厘米，RD＜4厘米，P、Q、R三点对于⊙o的位置各是怎样的？

2：如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，BC是⊙o的直径，BC=CD+AB，求证：AD是⊙o的切线。

3如图在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。

23.已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，

求证：

6、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为(　 )

A、10cm　 B、12cm　 C、14cm　　 D、16cm