3.x的与y的7倍的差表示为 ;
2.a,b,c表示3个有理数,用 a,b,c 表示加法结合律是 ;
1.正方形的边长为a cm,若把正方形的每边减少1cm,则减少后正方形的面积为
cm2;
31.(7分)已知|1-x|-=2x-5,求x的取值范围.
[提示]由已知得|1-x|-|x-4|=2x-5.此式在何时成立?[1-x≤0且x-4≤0.]
[解]由已知,等式的左边=|1-x|-=|1-x|-|x-4 右边=2x-5.
只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x时,左边=右边.这时解得1≤x≤4.∴ x的取值范围是1≤x≤4.
30.(7分)已知直角三角形斜边长为(2+)cm,一直角边长为(+2)cm,求这个直角三角形的面积.
[提示]本题求直角三角形的面积只需求什么?[另一条直角边.]如何求?[利用勾股定理.]
[解]在直角三角形中,根据勾股定理:
另一条直角边长为:=3(cm).
∴ 直角三角形的面积为:
S=×3×()=(cm2)
答:这个直角三角形的面积为()cm2.
29.已知+=0,求(x+y)x的值.
[提示],都是算术平方根,因此,它们都是非负数,两个非负数的和等于0有什么结论?
[解]∵ ≥0,≥0,
而 +=0,
∴ 解得 ∴ (x+y)x=(2+1)2=9.
28.已知x=,求x2-x+的值.
[提示]本题应先将x化简后,再代入求值.
[解]∵ x===.
∴ x2-x+=(+2)2-(+2)+=5+4+4--2+=7+4.
[点评]若能注意到x-2=,从而(x-2)2=5,我们也可将x2-x+化成关于
x-2的二次三项式,得如下解法:
∵ x2-x+=(x-2)2+3(x-2)+2+=()2+3+2+=7+4.
显然运算便捷,但对式的恒等变形要求甚高.
27.已知a=,b=,求-的值.
[提示]先将二次根式化简,再代入求值.
[解]原式===.
当a=,b=时,原式==2.
[点评]如果直接把a、b的值代入计算,那么运算过程较复杂,且易出现计算错误.
26.(-+2+)÷.
[提示]本题先将除法转化为乘法,用分配律乘开后,再化简.
[解]原式=(-+2+)·
=·-·+2·+·=-+2+=a2+a-+2.
[点评]本题如果先将括号内各项化简,利用分配律乘开后还要化简,比较繁琐.
25.+-4+2(-1)0;[解]原式=5+2(-1)-4×+2×1
=5+2-2-2+2=5.