2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………(　　 )

[提示]

表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．

[答案]

×．

1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………(　　 )

[提示]

平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．

[答案]

×．

[点评]

要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图

(1)　　　　　(2)

因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错．

27．如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等．试写出已知，求证，并补全图形(不证明)．

[提示]B、C两点的直线AD的距离，是点到直线的距离．即相应的“垂线段”的长度．可用三角尺画出图形．

[答案]图形如图所示，

已知：BD＝CD，且BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F．

求证：BE＝CF．

26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．

求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

[提示]由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A+∠B+∠C＝180°．

[证明]∵　DE∥AC(已知)，

∴　∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C(两直线平行，同位角相等)．

∵　DF∥AB(已知)，

∴　∠BED＝∠EDF(两直线平行，内错角相等)，

∠FDC＝∠B(两直线平行，同位角相等)．

∴　∠EDF＝∠A(等量代换)．

∵　∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°(平角定义)，

∴　∠C+∠A+∠B＝180°(等量代换)．

即　 ∠A+∠B+∠C＝180°．

25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．

[提示]证明∠BAD＝∠2．

[证明]∵　AD∥EF(已知)，

∴　∠1＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．

∵　∠1＝∠2(已知)，

∴　∠BAD＝∠2(等量代换)．

∴　AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．

24．如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2、∠3的度数．

[提示]由a∥b，∠1＝113°，可求∠2．由c∥d和求出的∠2的度数可求∠4．然而求出∠3．

[答案]∠2＝113°．∠3＝67°．

∵　a∥b(已知)．

∴　∠2＝∠1＝113°(两直线平行，内错角相等)．

∵　c∥d(已知)．

∴　∠4＝∠2＝113°(两直线平行，同位角相等)．

∵　∠3+∠4＝180°(邻补角定义)，

∴　∠3＝67°(等式性质)．

23．如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

[证明]∵　∠1＝∠2(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　 )，

∴　∠DAB+∠　　 ＝180°(　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠B＝∠D(已知)，

∴　∠DAB+∠　　 ＝180°(　　　　　　 )，

∴　AB∥CD(　　　　　　　　　　　 　)．

[答案]AD，BC，内错角相等两直线平行；

B，两直线平行，同旁内角互补；

D，等量代换，

同旁内角互补，两直线平行．

22．如图，∵　∠ACE＝∠D(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∴　∠ACE＝∠FEC(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠AEC＝∠BOC(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

∵　∠BFD+∠FOC＝180°(已知)，

∴　　　 ∥　　 (　　　　　　　　　　　　　　　 　)．

[答案]CE，DF，同位角相等，两直线平行；

EF，AD，内错角相等，两直线平行；

AE、BF，同位角相等，两直线平行；

EC，DF，同旁内角互补，两直线平行．

21．如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝(　　 )mm，OB＝(　　 )mm，OC＝(　　 )mm．则OA、OB、OC的关系是．

[答案]18，18，18．OA＝OB＝OC．

20．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于……………………………(　)

(A)60°　 (B)90°　 (C)120°　 (D)150°

[提示]由AB∥CD，可得∠3+∠2＝180°．

∵　∠1＝∠3，

∴　∠1+∠2＝180°．

∵　∠2＝2∠1，

∴　3∠1＝180°．

∴　∠1＝60°．

∴　∠2＝2×60°＝120°．

[答案]D．