17．解：⑴ 当时，，　 1分

　　　　　 当时，，，　 2分

　　　　　　　　 是以为首项，以为公比的等比数列.　 　　4分

　　　　　 由于，　 5分

　　　　　　　　 是以为首项，以为公差的等差数列.　 　　7分

⑵ 由⑴知：，　 9分

　 现在只要证明：当时，，用数学归纳法证明：

　 (I)当时，有左边=，右边=，不等式成立　 10分

(II)假设当时，不等式成立，即，

　　 那么当时，有

　　　 当时，恒有成立，

　　　　　 即

　　　 当时，不等式也成立　　 13分

由(I)、(II)知，当时， 有.　　 14分

16．解：⑴ 由于

　　　　　　　 　　　3分

　　　 3分

　　　　　　　　 　　7分

⑵ 　　　9分

　 由得： ， 　　　12分

　 　　14分

15．解：⑴由于，　　　 3分

　　　　　　　　 由得，，　 6分 　　7分

⑵

　 　　　10分 　　12分 　14分

11．　　　 12．　　 13．　 　　　14．　

20．

三山高级中学高三理科第一次月考数学卷参考答案

19．

18．

17．

　 　 　　　　　15．

16．

13．　　　　　　　　　　　　 　　14．