22.　　 如图所示：正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为，

　 (1)求侧面与底面所成的二面角的大小；

　 (2)若E是的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

　 (3)在侧面上寻找一点F，使EF⊥侧面，试确定点的位置，并加以证明．

21.　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA.

　 (1)求异面直线PA与CD所成的角；

(2)求证：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函数表示).

20.　　 如图，直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=AA=2， ，E为BB中

点，.

　 (1)求证：CD面AABB;

　 (2)求二面角C-AE-D的大小.

19.　　 已知在四面体ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC．　　

　 (1)若G为△ABC的重心，试证明(a+b+c)；

　 (2)试问(1)的逆命题是否成立？并证明你的结论．

18.　　 如图为某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线.

　 (1)沿图中虚线将它们折叠起业，使P、Q、R、S四点重合，请画出其直观图，试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁？

　 　 (2)设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E，求平面AB₁E与平面ABC所成二面角(锐角)的余弦值.

17.　　 已知定点，动点(异于原点)在轴上运动，连接PF，过点作交轴于点，并延长到点，且，.

　 (1)求动点的轨迹的方程；

　 (2)若直线与动点的轨迹交于、两点，若且，求直线的斜率的取值范围．

16.　　 在的展开式中，项的系数是　　　　

15.　　 某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有　　　　　　 种.(用数字作答)

14.　　 一个正方体的棱长为2，将八个直径各为1的球放进去之后，正中央空间能放下的最大的球的直径为__________________.

13.　　 若椭圆=1的离心率为，则k的值为　　　　 .