14、给出下列三对函数:①;②; ③;
其中有且仅有一对函数“既互为反函数,又同是各自定义域上的递增函数”,则这样的两个函数的导函数分别是f′(x)=_________,g′(x)_________.
13、函数的图象中相邻两条对称轴的距离是___________.
12、已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱,则这一正三棱柱的体积是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
11、已知不等式logx(2x2+1)<logx(3x)<0 成立,则实数x 的取值范围是( )
A.(0,) B.(0, )
C.(,1) D.(,)
10、已知椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线必经过椭圆的另一个 焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的两个焦点,长轴长为2a,焦距为2c.当静放在点A的 小球(小球的半径不计),从点A沿直线击出,经椭圆壁反弹后再回到点A,小球经过的路程是( )
A.4a B.2(a-c)
C.2(a+c) D.以上种情况都有可能
9、若且,则 ( )
A.256 B.136
C.120 D.16
8、一个盒子里装有相同大小的黑球10个,红球12个,白球4个,从中任取2个,其中白球的个数记为ξ ,则下列 算式中等于的是( )
A.P(0<ξ≤2) B.P(ξ≤ 1)
C.Eξ D.Dξ
7、已知双曲线kx2-y2=1 的一条渐近线与直线2x+y+1=0 垂直,则这一双曲线的离心率是( )
6、曲线C与曲线y=2x-3 图象关于直线l:y=x 对称,则曲线C与l 的有一个交点位于区间( )
A.(-2,-1) B.(2,3)
C.(1,2) D.(-1,0 )
5、设一个正多面体的面数为F,顶点数为V,若F+V=8,且它的各条棱长都等于4,则这一多面体的外接球的球面 面积是( )
A.12π B.24π
C. 16π D.28π