1. 设集合()＝

　　　 A．{ 1 }　　　　　　　　　 B．{ 1，2 }　　　　　　 C．{－2 }　　　　　　　　 D．{ 0，1，2 }

20．(本小题满分14分)

解法一：(1)令，

则由题意可得 　　……………………5分

．

故所求实数的取值范围是．　　　 …………………………………………………7分

(2)，令．　　 …………………………9分

当时，单调增加，

当时，

　 ……………………………………11分

，　　　　　　　　　　 …………………………………………………13分

即．　　　　　　　　　 …………………………………………………14分

解法二：(1)同解法1．

(2)，　　　　　　　　 …………………………9分

由(1)知，

．又于是　　 ……………………………………11分

，…………………………………13分

即，故．　　　　　 ……………………………………14分

19．(本小题满分14分)

(1)当时，,

当时,.

是等差数列,

,　　　 　　　　…………………………………………………4分

(2)∵　　 ∴　

∴　 ∴ 或　　　　 　　…………………………………………………6分

当时，数列的公差为与已知矛盾，所以，∴

∵　 ∴　　 　　　　　　　　…………………………………………………8分

∴_，　 ∴　 　　　…………………………………………………10分

∴ =3

　=3

上式相减得

　 ∴　 　　　　　　　　　　　　…………………………………………………14分

18．(本小题满分14分)

解：(1)设圆心为，　　 ……1分

因为圆与相切，

所以，

解得(舍去)，　　　　　　　　　　　　　　　　 …………3分

所以圆的方程为　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　 (2)显然直线的斜率存在，设直线的方程为，

由，　　　　　　 …………5分

∵直线与圆相交于不同两点

，　　　　　　　　 …………6分

设，则

，　　 ①

，　　　　　　 …………8分

将①代入并整理得，

解得或(舍去)，

所以直线的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　 …………10分

圆心到的距离，

　　　　　　　　　 …………14分

17．(本小题满分14分)

解：(1) 证明：连结，

∵在矩形中，

，是线段的中点，

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………3分

又∵面，∴.　 　　　　　　　　　　　　…………………………………4分

∴平面. 　　　　　　　　　　…………………………………………………………6分

∴.　　　　　　　　　　 …………………………………………………………………7分

(2) 过作交于，则平面且.　 …………9分

再过作交于，则平面且.　 ……………11分

∴平面平面.

∴平面.　 ……………………………………………………………………………………………13分

从而满足的点为所找.　 　　　…………………………………………………………14分

注：也可以延长、交于，然后找进行处理)

16．(本小题满分12分)

解：(1) .　 　　　　　　　　　　　　　　　……………1分

∴时，，

当时，　　　　　　　　　　　 ………………………3分

∴单调递增区间是，

单调递减区间是，　　　　　　　 ………………………6分

(2) 时，，令

得：

由于，，

所以函数的图像不能总在直线的下方. ………………………………12分　　

15．(本小题满分12分)

解：(1)=，，

=，．　　　　　 …………………………………2分

= 　　　　…………3分

= 　　

= 　　　　　　　　　　　　　…………………………………5分

=

=　　　　　　　　　　 　　…………………………………7分

　　　 ∴的最小正周期．　　　　　 …………………………………8分

(2)∵ ，　 ∴．

∴ 当，即=时，有最小值，　 　………………10分

当，即=时，有最大值．　 　……………12分

11．．　　 12．．　　 13．．　　　 14．．

20．(本小题满分14分)

设二次函数，方程的两根和满足．

(1)求实数的取值范围；

(2)试比较与的大小，并说明理由．

2008届高三年级第二次质量检测数学(文科)答案及评分标准

说明：