21、(本小题满分14分)已知两定点M(-2，0)，N(2，0)，动点P在轴上的射影是H，如果和分别是公比为2的等比数列的第三、第四项。

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程的C;

(Ⅱ)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下文两个不同点A、B,R为AB的中点，若过R与定点Q(0，-2)的直线交x轴于点D(x₀,-2)，求x₀的取值范围。

20、(本小题满分14分)已知点集L={(x,y)},其中,又知点列为L与y轴的交点。等差数列{an}的公差为1，.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求出k的值;

(Ⅲ)(理)研究数列{a_n},{b_n}，发现数列{b_n}有如下性质：设S_n是其 前n项和，则是一个与n无关的常数，请你进一步研究，对任意一个等差数列{C_n},T_n是其前n和，是否存在一个与n无关的常数k，使T_n=kT_2n，若存在，求出此常数k，若不存在，请说明理由。

　 (文)对于数列{b_n},设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使=M，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由。

19、(本小题满分14分)(理)已知a为实数，函数.

(1)若a≥0，证明方程f(X)=0有唯一实根；

(2)若a<0，求函数的单调区间。

(文)已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在区间及上为增函数，在[-1，1]上为减函数。

(1)求f(x)的表达式；

(2)若f(x)≤m(x∈[-2，1])上恒成立，求m 的最小值 。

18、(本小题满分14分)如图所示，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2,AA₁=1,BD与平面AA₁ B₁B所成的角为30⁰，AE⊥BD于E，F为A₁B₁的中点。

(1)求异面直线AE与BF所成的角；(用反三角函数表示)；

(2)求平面BDF与平面AA1B所成的二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)；

(3)(理)求点A到平面BDF的距离。

17、(本小题满分12分)(理)在一次购物投资活动中，假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；二等奖3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求

(Ⅰ)该顾客中中奖 的概率；

(Ⅱ)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望E。

(文)加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为且各道工序互不影响。

(Ⅰ)求该种零件的合格率；

(Ⅱ)从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少有一件合格品的概率 。

16．(本小题满分 12分)设函数f(x)=,其中,

(Ⅰ)求f(X)的最小正周期；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=，b+c=3(b>c)，求b、c的长。

15、已知点P(x,y)在椭圆9x²+4y²=36上，则2x+y的最大值为 　　　　　　　；此时点P的坐标为 　　　　　　。

14、若f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)，给出下列四个结论：①f(2)=0；②f(x)是以4为周期的周期函数；③f(x)的图象关于直线x=0对称 ；④f(x+2)=f(-x)，其中所有正确结论的序号是 　　　

13、将n²个正整数1，2，3，…，n²填 入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方。记f(n)为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15，是f(5)=　　　　　　　 。

12、在映射f：A→B中，若B中的每一个元素都有原象，则称这样的映射为从A到B的满射。若A中有4个元素，B中有3个元素，则从A到B的满射有　　　 　个。