19．(本小题满分14分)

　　　 设a>0，函数.

　 (I)若在区间上是增函数，求a的取值范围；

　 (II)求在区间上的最大值.

18．(本小题满分14分)

　　　 　 设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

　 (I)证明：；

　 (II)若的面积取得最大值时的椭圆方程.

17．(本小题满分14分)

　　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

　 (I)求证：A₁C//平面AB₁D；

　 (II)求二面角B-AB₁-D的大小；

　 (III)求点c到平面AB₁D的距离.

16．(本小题满分12分)

　　　　 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.

　 (I)求p的值；

　 (II)设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.

15．(本小题满分12分)

　　　 已知为第二象限的角，为第三象限的角，.

　 (I)求的值.

　 (II)求的值.

14．按下列程序框图运算：

　　　 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算.

　　　 若x=5，则运算进行　　　 次才停止；若运算进行k N^*)次才停止，则x的取值范围是　　　　　　 .

13．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD边长为1，高AA₁=，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是　　　　　 ；A，B两点的球面距离为　　　　 .

12．设R，函数的最小值是－2，则实数k=　　　　　 .

11．=　　　　　 .

9．设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件，其中甲厂生产了1440件. 现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测，则应从甲加工厂抽取

　　 　　　　　　　件玩具.